两直线交点，点点距.doc

2.1.4-2.1.5两条直线的交点、平面上两点间的距离学习目标：会求两条直线的交点2.知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解；3.掌握平面上两点间的距离公式、中点坐标公式；4.能应用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题学习方案：活动一：理解两条直线的三种位置关系与对应直线方程组的节的对应关系两条直线的方程分别是，．构成方程组．（＊）＊的解一组无数组无解两直线相交两直线重合两直线平行例1、分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点：（1）:，:；（2）:，:；（3）:，:例2、某商品的市场需求（万件）、市场供求量（万件）、市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．（1）求市场平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？例3、求证：不论为何实数，直线：恒过一定点，并求出此定点的坐标．活动二：掌握平面上两点间的距离公式、中点坐标公式；1、平面上两点之间的距离公式为．2、中点坐标公式：对于平面上两点，线段的中点是则中点坐标公式为。例4、（1）求A(-1,3)、B（2，5）两点之间的距离；（2）已知A（0，10），B（a，-5）两点之间的距离为17，求实数a的值．例5、已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程．例6、已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：．活动三：对称问题1、若与关于点对称,则,．2、若与关于直线对称,则与的中点落在；且与的连线与.例7:已知两点P(1,-4),A(3,2),求点A关于点P的对称点B的坐标例8：一条光线经过点,射在直线上，反射后，经过点，求光线的入射线和反射线所在的直线方程例9：已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程．活动四：反馈练习1、若一条直线过点(2,1)，且与另一条直线相交于点(1,2),则该直线的方程为______________________．2、若三条直线相交于一点，则的值等于。3、三条直线，，有且只有两个交点，则。4.已知两直线和的交点是，则过两点的直线方程是。5.若直线l：y＝kx与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是。6、已知三条直线：，：，：，求分别满足下列条件的的值：（1）使这三条直线交于同一点；（2）使这三条直线不能构成三角形．7.已知直线，（1）求点关于对称的点；（2）求关于点对称的直线方程．8.求证：不论为何实数，直线：恒过一定点，并求此定点的坐标．