等腰三角形的判定与反证法.ppt

请同学们回答下面的问题：A等腰三角形两个底角相等A等腰三角形两腰相等A等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)4、说出“等腰三角形两底角相等”的逆命题。等腰三角形的判定定理：AAAA这是由判定定理推导出的一个定理，即判定一个三角形是等边三角形的一种方法。A推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。达标检测一：解：∵∠A=36°∠DBC=36°∠C=72°
∴∠2=180°－∠A－∠DBC－∠C＝36°
(三角形内角和定理）
∴∠A＝∠2
∴AD=BD(等角对等边）
∵∠1=∠A＋∠2=72°=∠C
∴BD=BC(等角对等边）
∴图中的等腰三角形有△ADB、△ABC、△BDC三个。

例1如图，求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等），
∠2＝∠C(两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠2
∵∠1=∠2
∴∠B＝∠C
∴AB=AC(等角对等边）

达标检测二：达标检测二答案之一2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC
求证：AB=AD达标检测二第二题答案小结：推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

证明三角形是等腰三角形的方法：
①等腰三角形定义。
②等腰三角形判定定理。达标检测三：