频数与频率1.doc

6.4频数与频率(1)
学习指要
一、知识要点
1.组距：将数据按从小到大排列后，每一组的后一个边界值与前一个边界值的差；
2.极差：一组数据的最大值与最小值的差；
3.数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数，反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表。
二、重要提示
1.列频数统计表的一般步骤如下：
（1）选取组距，确定组数。组数通常取大于（最大值-最小值）除以组距的最小整数；
（2）确定各组的边界值；
（3）列表，填写组别和统计各组频数。
2.各组边界值都比实际数据多取一位小数，第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些。
解题指导
【例1】某校为了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名同学每天做数学作业所花的时间，获得如下数据（单位：分）：
1518202528213134221917202325201824252126
(1)求这些数据的极差；(2)若将这些数据分为5组，请制作相应的频数分布表．
解析：(1)极差为34-15=19.(2)取组距＝极差÷组数＝19÷5≈4.
20名同学每天做数学作业所花的时间的频数分布表
组别（分）划记人数14.5～18.5正418.5～22.5正下722.5～26.5正下626.5～30.5下130.5～34.5下2合计20【反思】绘制频数分布表的一般步骤：①计算极差；②确定组距，确定组距时要预计组数是否符合其他条件；③确定组数，组数等于不低于的最小整数；④列出频数分布表.
【例3】某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你填充频数分布表中的空格，并解答下列问题：
(1)全体参赛学生中，估计竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
(2)若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？
解析：正正正10正正正下正正下12
(1)80.5～90.5(2)12÷50×900=216人.
同步训练A组
1.要了解某市中学生身高在某一范围内学生的分布情况，需要知道相应的……………（D）
A.平均数B.方差C.众数D.频数分布
2.一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成…………(A)
A.10组B.9组C.8组D.7组
3.已知一个样本如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据进行分组，其中64.5～66.5这组的频数是………………………………………………（C）
A.0.4B.0.5C.4D.5
4.在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和是.100
5.若数据6，8，m，14的平均数是9，则数据8出现的频数是.2
6．从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10，则应分成组．
7.为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得=94.5，下面是50名学生数学成绩的频数分布表．

频率分布表

根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是．
（2）频数分布表中的数据a=，b=．
（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为分．
（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5~100.5范围内的人数
约为人．
8.你最喜欢的NBA明星是谁?小明调查了八(1)班50位同学最喜欢的NBA明星，结果如下：
ABABCAAAABBABCACCADADBCACACDACBAAADAAACAABCDACCDAC其中A代表姚明，B代表詹姆斯，C代表科比，D代表麦迪．根据上面结果，请你统计一下，该班同学喜欢的NBA明星第一位，第二位分别是谁?他们的频数各是多少?
解：八(1)班50位同学最喜欢的NBA明星频数分布表
明星划记频数A正正正正正23B正正8C正正正13D正下6合计509．八(3)班学生期末英语考试成绩如下：99，83，76，93，68，83，95，99，66，100，84，91，75，84，88，76，65，96，77，84，56，97，92，87，91，83，89，76，94，92，67，79，95，85，86，81，76，99，93，54，82，83，87，72，78.
(1)请将数据适当分组，并制作频数分布表；
(2)问这次英语考试成绩及格率是多少?得分率最高的分数段是哪一段?
解：(1)极差为100-54=46分，取10分为组距，则共分成5组.
八(3)班学生期末英语考试成绩频数分布表
分数段划记频数50.5～