公式法(1)教案.docx

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11.3公式法(1)教案

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序言

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11.3公式法(1)教案

11.3公式法(1)教学设计思想：本小节首先说明什么叫做运用公式法,然后着重介绍了平方差公式,并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。这节课内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理能力，然后让学生独立去完成“试着做做”，独立去做例题、练习中的题目，并对结果通过展示、解释、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。教学目标知识与技能：1．会用平方差公式对多项式进行因式分解，提高分解因式的灵活性2．提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．过程与方法：3．经历用公式法分解因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法情感态度价值观：4．通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。教学重点和难点重点：运用平方差公式分解因式.难点：灵活运用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性.解决方法：在学生总结出平方差公式进行因式分解的方法后强调公式的结构和特点，以利于学生了解运用公式的条件及要求．教学用具多媒体或小黑板课时安排1课时教学过程设计一、复习提问1．口述乘法公式，并把其中的平方差公式写到黑板上来，同时说明公式中的字母可以表示什么？2．计算：（1）（x+1）（x－1）；（2）（3x+2）（3x－2）；（3）什么叫分解因式？它和乘法相乘有什么关系？二、引入新课分解因式和乘法相乘既然是互逆的关系，那么我们把乘法反过来就是分解因式。同学们试着将：x2－1与9x2－4进行因式分解。x2－1=（x+1）（x－1）9x2－4=（3x+2）（3x－2）三、进行新课问：在上面的计算中，你运用了哪一个乘法公式？请口述它的内容，并用式子表示出来．答：在计算中运用了平方差公式．内容是：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差．用式子表示为：（a+b）（a－b）=a2－b2．问：请同学们总结一下用平方差公式因式分解的公式学生回答，老师总结：因为多项式的因式分解与整式乘法是相反的变形，因此把乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2反过来写，就得到式子用语言叙述就是：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．利用这个公式，可以把具有平方差形式的多项式分解因式．问：公式有怎样的特点，运用该公式需满足什么条件？总结：这里a,b可以表示数、单项式、多项式.左侧为两部分;两部分都是平方项;两部分的符号相反.下面我们来实际应用一下．例1把下列各式分解因式：（