第2课时 平移作图与平移的坐标变换[1].doc

第2课时平移作图与平移的坐标变换
牟定思源实验学校张天才

【知识与技能】
能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移的实质是点坐标的对应变换.
【过程与方法】
经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力.
【情感态度】
进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力.
【教学重点】
理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.
【教学难点】
理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.

一.情景导入，初步认知
图中的“鱼”是将坐标为（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，-1），（3,0），（4，-2），（0,0）的点用线段一次连接而成的，将这条“鱼”向右平移5个单位长度.
（1）画出平移后的新“鱼”.
（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：

（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？
如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做.
【教学说明】通过画鱼，提高学生动手操作能力.
二.思考探究，获取新知
探究：坐标系中的图形平移变换
学生自主学习P69、P72想一想、做一做
【教学说明】探索平移的坐标特征，对学生来讲比较容易，可以放手让学生来做.
【归纳结论】

一个图形一次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
三.运用新知，深化理解
1.见教材P72例2
2.①在图中标出△ABC各顶点的坐标；
②△ABC向右平移_______个单位得到△A1B1C1的，在图中标出△A1B1C1各点的坐标，观察各点坐标都发生怎样的变化？
③△ABC是怎样平移到△A2B2C2的？

3.如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1.B1.C1的坐标.

【教学说明】对坐标系中的平移有进一步的认识，灵活运用解决相关问题.
四.师生互动,课堂小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_________________平移a个单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_________________平移a个单位；

布置作业:教材“习题3.3”中第2、4题.

本节课学生在画图的基础上，了解图形在平面直角坐标系中坐标的变化情况，既便于记忆，又锻炼了学生的动手能力.