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课题：用集合图表示问题
平泉市七家岱乡中心小学何丽芹
教学目标：
1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点：
能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学难点：
理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学过程：
一、创设情境设疑激趣
导语：1、老师发现咱们班的学生都非常聪明，是不是啊？
2、现在这里有一个难题等着你们进行挑战，有信心完成吗？
3、（屏幕出示脑筋急转弯题目：两个爸爸和两个儿子一同去看电影。他们只买了3张电影票却顺利通过检验进入了电影院。这是为什么？）
4、（生：两个爸爸和两个儿子，实际上是3个人：爷爷、爸爸、儿子，这里的爸爸和儿子有重复的人。）
5、看来同学们的聪明是名符其实的！在生活中像刚才这样具有重复的现象还有很多，今天这节课我们就一起走进探索乐园，来研究一下《用集合图表示问题》。
二、引导探究自主建构
1．师：同学们，我们班共有41人，其中男生27人，那么全班的人数和男生人数的关系可不可以用图来表示呢？（想一想平行四边形、长方形、正方形的关系怎样用图表示的）
2．屏幕出示小研究一：(包含关系)
同学们，我们班共有41人，其中男生27人，那么全班的人数和男生人数的关系可不可以用图来表示呢？（想一想平行四边形、长方形、正方形的关系怎样用图表示的）
（1）试着画出自己喜欢的图
（2）用自己的话描述图中各部分表示的意思
3．师生共同评价总结：这只是简单的包含关系的集合图，接下来我们一起来挑战一下更复杂的。
4．屏幕出示小研究二：（整体与部分）
咱们班18名学生参加了合唱小组，12名参加了数学小组，这些学生每人只参加了一个小组，那么我们班什么都没参加的有多少名学生？
（1）用图表示它们之间的关系，并说出各部分表示的含义
（2）根据图意列式解答，说出解题思路
5.学生展示交流，结合课件说明这种关系怎样用集合图表示
6.同学们，我们用集合图的方法解决了这些问题，有没有信心再挑战一下：
7.出示小研究三：（重复问题）
我们班在运动会上参加田径比赛的有18名学生，参加篮球比赛的有10名学生，其中有8名学生两项比赛都参加了，那么我们班共有多少学生参加比赛？
（1）8名同学既参加了田径比赛，又参加了篮球比赛是什么意思。（引导出：这8名同学参加的比赛重复了，在18名里面有他们，在10名里面也有他们。）
（2）用集合图表示（教师启发：这个问题也可以用集合图来表示。同学们可以参照我们之前学习最小公倍数的那个集合图）
（3）根据图意列式解答
（4）根据已知信息还能提出哪些问题？（只参加田径比赛或只参加篮球比赛的有多少名学生）
8.学生展示交流，评价总结
三、强化训练应用拓展
1.刚才我们通过集合图解决了好多有趣的问题，现在你们愿意和老师一起攀上高峰吗？
2.屏幕出示题目：一次测试中，数学优秀的36人，语文优秀的29人，两科全优秀的28人，两科都没优秀的9人，全班共有多少人？
3.独立解答后，小组内交流
4．教师评价展示交流情况，然后总结答题方法
四、自主反思深化体验
谈谈自己的收获
板书设计：
集合问题
包含问题
部分与整体
重复问题