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完全平方公式
学习目标：
1.通过探索完全平方公式的过程，培养自己观察、交流、归纳、验证等能力。
2.理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3.体会数形结合的数学思想和方法。
学习重点：
完全平方公式的理解和应用
学习难点：
公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。
一、学前准备
【回顾】
1.计算下列各式，你能发现什么规律？
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=；
(2)(m+2)2=；
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=；
(4)(m-2)2=.
规律：
2.尝试归纳：

【自学】
1.研读教材P64
2.完全平方公式用语言叙述是：

【自学检测】
1.计算：（1）(a+4)2（2）(x－2)2

二、探究活动
【想一想】
1.请你根据小学里学过的知识，用图中的字母表示出左图中白色部分和黑色部分面积的和。
++

2.请你根据小学里学过的知识，用图中的字母表
示出右图中黑色部分的面积。
-+

【例题分析】
例1.用完全平方公式计算
(1)(5+3p)2(2)(2x-7y)2

(3)（-x+2y）2(4)a2(-2a-5)2

例3.填空题：（注意分析，找出a、b）
①；②
③；④
⑤
⑥
例4．已知，，求:①；②

【课堂自测】
1.用完全平方公式计算
(1)（1＋x）2（2）(y-4)2（3）(2xy+x)2

2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
(1)(x+y)2＝x2+y2;(2)(-m+n)2＝-m2+n2；
(3)(-a−1)2＝-a2−2a−1.(4)

3.一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？

三、自我测试
1．填空题：
=；=．
=；=；=．1982==．
2．下列各式中，计算结果是的是（）
A． B． C.D．
3.下列计算中正确的是（）
A． B． C． D．
3．计算：
①②③

四、应用与拓展
1.若，试求的平方根．