完全平方公式7.doc

PAGE\*MERGEFORMAT4

14.2.2完全平方公式教学设计
厦门集美中学刘小菲
教
学
目
标1．知识与技能
会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算．2．过程与方法
利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式．掌握完全平方公式的计算方法．3．情感、态度与价值观
培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性．教学重点完全平方公式的推导和应用．教学难点完全平方公式的应用，克服学生思维定式。教学方式自主探究与启发引导相结合.教学手段多媒体辅助教学.教学过程
教学
环节教学内容师生活动设计意图（一）
复
习
旧
知
，
导
入
新
知
1：计算下列式子
（1）（23）2=
2232=
（2）（—1）2=
（—1）22=
你发现了什么？
2.计算下列各式,你能发现什么规律?
(1)(p+1)2=______；
(2)(m+2)2=_________;
观察上面等式左右两边的式子，可得
（1）等式的左边是两个数的平方
（2）等式的右边是两个数的，加上这两个数积的。
猜想：(a+b)2=
你有什么方法可以验证你的猜想？有哪些方法可以验证？
①计算
②图形验证：

(3)(p－1)2=
(4)(m－2)2=
观察上面等式左右两边的式子，可得
（1）等式的左边是两个数的平方
（2）等式的右边是两个数的，这两个数积的。
猜想：(a-b)2=
类比和的平方公式验证方法，差的平方公式如何验证？
①计算;②图形验证：

归纳：完全平方公式：
语言叙述：
公式特点：
快速口算：
3.思考：（1）(a+b)2与(-a-b)2相等吗？
（2）(a-b)2与(b-a)2相等吗？
（3）如何快速的判断出结果三项的符号？
练习：1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）(x+y)2=x2+y2
（2）(x-y)2=x2-y2
（3）(x-y)2=x2+xy+y2
（4）(2x+y)2=2x2+2xy+y2
让学生进行计算得到对于两个数相乘我们可以先乘方在乘积，但是两个数相加不行

教师让学生计算，通过教师的提示学生得出和的完全平方公式的特点。

证明方法教师提示，学生回答怎么验证猜想.

这个过程教师让学生通过小组讨论的方式得出差的完全平方公式，包括证明方法都有学生得出。

这是许多学生会计算出错的地方，通过这种方式让学生对知识产生碰撞，引入新课。

通过类比的方法，让学生得出差的完全平方公式，慢慢树立数形结合的思想。

范
例
学
习
，
应
用
所
学

三、
拓
展
提
高
例1运用完全平方公式计算：
(1)(-5m+2n)2
(2)(-y－)2
例2计算：
(1)1022
(2)）2
1.填空

2.已知a+b=7，ab=10，求下列各式的值.
（1）a2+b2；
（2）a-b.

学生练习，巩固公式

第（1）题在学生的提示下教师完成，第二题让学生自己思考完成。

学生独立完成，巩固公式

规范做题格式，提出注意事项，巩固公式记忆。

让学生发现完全平方公式还有一个作用就是简便运算。

四、
小
结
反
思1.我们把和的完全平方公式与差的完全平方公式统称为完全平方公式

2.完全平方公式的特点让学生自己总结学到的知识。
五、

教
学
反
思