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《用集合图表示问题》教学设计
小高庄小学赵文静
教学内容：
冀教版小学数学五年级下册第八单元探索乐园。
教学目标：
(1)知识与技能：学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。
能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
(2)过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
(3)情感态度价值观：在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。
教学难点：对重复部分的理解
教具、学具准备：课件、导学案，集合圈，磁扣。
教学过程：
一、激趣引入（脑筋急转弯）
房间里有两个爸爸，两个儿子，却只有三个人，这是怎么回事？（播放flash动画）
老师：在生活中这现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的现象。(板书课题：数学广角)
二、自主探究，学习新知
出示下面是四（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳
9人杨明
1号陈东
2号刘红
3号李芳
4号王爱华
5号马超
6号丁旭
7号赵军
8号徐强
9号踢毽
8人刘红
3号于丽
10号周晓
11号杨明
1号朱小东
12号李芳
4号陶伟
13号卢强
14号师：你能获得哪些信息？
问题：1.哪些同学参加了跳绳比赛？哪些同学参加了踢毽比赛？
2.哪些同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛？
3.参加跳绳和踢毽子的一共有几个人？
生1:9+8=17（人）生2:9+8-3=14（人）
师：看来大家对这个问题产生了不同的意见，请你进行自主探究。
要求：1、根据图表，设计一个自己喜欢的图。
2、把学生的学号写在合适的位置上。
3、让别人清楚地看到哪些学号是跳绳的，哪些学号是踢毽的，哪些学号是都参加的？（学生把设计的图画在导学案3题下面）
三、小组交流，汇报展示
把你设计的图在组内说一说，推荐本组有特色的方法进行全班展示。
学生投影展示，教师注意追问：如何表示出两项比赛都参加的学生的（体会两个集合中的公共元素构成的交集。）
生1跳绳：123456789
踢毽：3101111241314
踢毽的
跳绳的
生2

1234567891011121314
生3跳绳的踢毽的
25
67
891
3
411
1314师：同学们解决问题的能力真强，并且画出了这么多不同的图示表示，上面的方案中，你更喜欢哪一幅？为什么？
生：第三幅，因为去掉了重复更直观。
师：数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看成一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生也看成一个整体，也是一个集合，这就是我们今天研究的主题—集合（板书课题）。
四、绘制韦恩图，帮助解答问题。
师：集合通常用一个圈表示叫做集合圈，早在1881年，英国的科学家韦恩就想到了这一方法，并把它用自己的名字命名为韦恩图。现在我用蓝色的圈表示所有跳绳的同学，黄色圈表示所有踢毽子的同学，那么中间交叉的地方表示什么？
生：既参加跳绳又参加踢毽的同学。
师：左边这个月牙表示什么？右边的月牙表示什么？
生：只参加跳绳的同学。只参加踢毽的同学。
师：现在同学们都明白各部分表示的含义了，谁能帮老师把学号填在相应部位？（学生板演答案）
师：你能根据这幅图，计算参加两项活动的一共有多少人么？
生1:8+9-3=14（人）
生2:6+3+5=14（人）
生3:8-3+9=14（人）
生4：9-3+8=14（人）
师总结：不管怎样，重复部分只能计算一次。
五、巩固练习，加深知识
105页做一做的1题，2题
六、总结课堂
今天，我们通过自己的努力，发现并学会这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现，探索，做个快乐的有心人吧，也许下一个韦恩就是你！
板书设计：集合
1号
3号
4号
10号11号12号
13号14号
2号5号6号
7号8号9号

既参加跳绳又参加踢毽子的学生

方法1:8+9-3=14（人）方法3:8-3+9=14（人）
方法2:6+3+5=14（人）方法4：9-3+8=14（人）