用集合图表示问题[2].doc

用集合图表示问题
辛立庄镇第一小学李岩
教材分析：《用集合图表示问题》是冀教版五年级下册第八单元探索乐园第一课时的内容，是在学生有一定的文字理解能力、用集合图表示长方形和正方形的关系，以及两个数的因数和公因数、两个数的倍数和最小公倍数等知识基础上学习的。问题（1）简单，图形也比较熟悉，主要让学生认识用包含关系的几何图表示数和数学问题。问题（2）不难，但是，并列关系的集合图学生第一次接触，重点让学生认识用图表示数量和问题。问题（3）集合图学生比较熟悉，但问题学生第一次接触，而且数量关系稍复杂些。
学情分析：学生有一定的文字理解能力，并且已经学过用集合图表示长方形和正方形的关系，以及两个数的因数和公因数、两个数的倍数和最小公倍数等。而且学生有了一定的看图能力。
教学目标：
1.通过教师的引导能用集合图表示简单实际问题。
2.借助集合图分析问题中的数量关系，能解决一些简单的数学问题。
教学重点：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的数学问题。
教学难点：理解探究活动2中蓝色部分表示剩余的人数。
教学用具：课件、学习单等
一、创设情境
师：同学们，猜过脑筋急转弯题吗?老师今天给同学们带来了一个脑筋急转弯的题，你们愿意接受老师的挑战吗？
出示课件。
师：好，在数学上，有些问题我们可以用这样画图的方式表示出来。比如：表示2和3的倍数和公倍数的关系，表示12和16的因数和公因数的关系，表示学过的四边形之间的关系，表示等式和方程的关系，表示长方体和正方体的关系等等，都是用的集合图表示。今天我们这节课就去探究用集合图表示问题。板书：用集合图表示问题。
出示学习目标：1.能用集合图表示简单实际问题。2.借助集合图分析问题中的数量关系，并能解决一些简单的数学问题。
二、探索活动1
师：我们还是从最熟悉的身边的事物开始。先来看来自五（1）班的几个问题。读题,想一想：男生人数和全班人数是什么关系？
师：如何用图表示出男生和全班40名同学的关系？试着画图表示。
让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。
展示学生画的图，并说一说你是怎么想的？
（预设：用一个大椭圆表示全班学生。男生是其中的一部分，所以在大椭圆中画一个小椭圆表示男生。）师补充：就是说全班同学中包含男生。这样的图叫做集合图。板书：包含。
三、探索活动2
师：在集合图中，除了这种表示包含关系的集合图外，还有什么样的图呢？下面咱们就继续研究。课件出示例题。
1.读题，找出关键信息。
(1)谁能说一说“每人只参加了一个小组”是什么意思?
(2)数学小组、合唱小组和全班学生三者之间的关系是怎样的？
2．想一想如何用图表示出数学小组、合唱小组和全班学生三者之间的关系？自己动手画一画。
让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。
展示学生画的图，并说一说你是怎么想的？
（预设：在这个集合图中，长方形表示全班的40人，这两个小椭圆分别表示班里参加数学小组和合唱小组的人数。参加数学小组的人数是全班人数的一部分，参加合唱小组的人数也是全班中的一部分，这两部分又没有重复。所以，数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。）板书：并列。
那长方形中其他部分表示哪些同学?
生：表示既没有参加数学兴趣小组，也没有参加合唱小组的同学。
3.那你能求出既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗?自己试一试。
学生解答，教师巡视，重点指导有困难的学生。
师：谁来说一说你的想法和计算的结果?
只要学生的想法正确，就要给予肯定。如果有人借助图分析，解答问题，给予表扬。
四、探索活动3
师：刚才我们研究了有并列关系的问题。下面再来看一个问题。课件出示例题。
读题，找出关键信息。
谁能说一说“其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛”是什么意思?
篮球比赛的人数和田径比赛的人数是什么关系？
(预设：参加篮球比赛的人数和参加田径比赛的人数有重复，人们也说参加这两项比赛的人有交叉。)这种有相交关系的数量关系怎样用集合图表示呢?
2.先想一想这次我们还用先画一个长方形表示全班人数吗？如何用图清楚地表示他们之间的关系？自己动手画一画。
让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。
展示学生画的图，并说一说你是怎么想的？
（预设：先画两个椭圆分别表示五(1)班参加田径比赛和篮球比赛的人数。中间重叠的部分表示同时参加两项比赛的人数。）板书：相交。
3.那你能求出五（1）班共有多少名学生参加比赛？学生独立列式解答。
教师巡视了解学生的解答方法，为交流作准备。只要学生说的有道理就要给与肯定。
巩固练习
师：通过刚才五（1）班的几个问题，我们看到了这种画图的方法能够很好地帮助我们解决实际问题，下面我们就应用这一方法再分析几个数学问题。
1.课件出示教材2