《用集合图解决实际问题》教学设计.doc

《用集合图解决实际问题》教学设计
——睿课堂课题研究资料
教学内容：冀教版数学五年级下册第90、91页内容。
教学目标：
过程与方法：结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
知识与技能：能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
情感态度价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决
教学方案
教学环节设计意图教学预设一、创设情境
教师课件出示两个脑筋急转弯，引出本节课的目的：研究用图表示数学问题。通过两个脑筋急转弯自然引出本节课的探索内容，激发学生的学习兴趣。师：同学们，我们班同学最喜欢开动脑筋做趣味题了，我们先来解决两个问题热热身。
1、两个爸爸带着两个儿子去看电影，只买了三张票，就顺利通过了。为什么？
2、小明排队做操，从前往后数排第三个，从后往前数排第四个。这一排一共有几人？
师：好，在数学上，有些特殊问题还可以用其他的画图的方式表示出来。今天就请同学们和我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧!
板书：用图表示事物。二、探索活动Ⅰ
1．教师口述：某学校五(1)班有40名同学，其中女生有18名。板书出有关数据让学生讨论：女生人数和全班人数有什么关系?得出：女生人数和全班人数是包含关系。在学生已有知识和经验指导下，进一步建立数量之间的关系，既是数学学习的需要，也为画图表示事物提供帮助。师：我们还是从最熟悉的身边的事物开始。先来看来自五（1）班的几个问题。某学校五（1）班有40名同学，其中学生有18名。想一想：女生人数和全班人数是什么关系？2．提出：如何用图表示女生和全班40名同学的关系呢?鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。（学生用平板电脑）给学生创造根据已有经验自主尝试画图表示的机会。师：如何用图表示出女生和全班40名同学的关系？想一想我们以前学过哪些方法，试着画图表示。
让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。3．交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。教师参与交流，重点介绍用集合图表示的方法。使学生获得自主解决问题的积极体验，感受解决问题策略的多样化。初步认识包含关系的集合图。师：请大家展示自己画的图。
师：这种关系也可以用这样的图表示：用一个大椭圆表示全班学生。女生是其中的一部分，所以在大椭圆中画一个小椭圆表示女生，就是说全班同学中包含女生。这样的图叫做集合图。三、探索活动Ⅱ
1．教师谈话并口述问题，板书出有关数据和信息，让学生讨论每人最多只参加了一个小组是什么意思。（学生用平板电脑操作）口述问题，板书出重要信息并讨论关键词语，使学生明白问题的含义并理解题意。师：我们知道统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。在集合图中，除了这种表示包含关系的集合图外，还有什么样的图呢？下面咱们就继续研究用图表示五(1)班同学参加兴趣小组的事情。在全班40名同学中，有18名同学参加数学兴趣小组，12名同学参加合唱小组，这些同学每人最多只参加了一个小组。谁能说一说“每人最多只参加了一个小组”是什么意思?
生：一个同学不能同时参加两个小组。2．师生讨论“这个问题中三个数据之间的关系”，使学生认识到：数学小组、合唱小组的人数是并列关系，总人数和全班人数是包含关系。讨论三个数之间的关系，既是数学的需要，也是画图表示事物的重要基础。师：这个问题中有3个数据：全班人数、参加数学小组的人数、参加合唱小组的人数。谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系?
师：参加数学小组的人数是全班人数的一部分，参加合唱小组的人数也是全班中的一部分，这两部分又没有重复。所以，数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。3．提出：并列关系的事物用怎样的集合图表示呢?师生讨论，然后教师示范介绍并画出集合图。认识相补关系集合图，初步体会数形之间的关系。师：这种并列关系的事物用怎样的图表示呢？
介绍集合图。4．先讨论：大椭圆中其他部分表示哪些同学?进而提出：既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名?鼓励学生自主计算。使学生经历借助集合图分析问题、解决问题的过程。师：在这个集合图中，大椭圆表示全班的40人，这两个小椭圆分别表示班里参加数学小组和合唱小组的人数。那谁知道大椭圆中其他部分表示哪些同学?
生：表示没有参加数学兴趣小组，也没有参加合唱小组的同学。
师：利用五(1)班同学参加兴趣小组学习的事情，我们认识了一种表示并列关系的集合图。那你能求出既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗?自己试一试。
学生解答，教师巡视，重点指导有困难的学生。5．全班交流。重点让学生说一说怎样想的。给学生表达思考和解决问题过程的机会。交流学生个性化的解题方法，使学生获得成功的体验，丰富解题经验。师：谁来说一说你的想法和计算的结果?