2025年高考全国二卷数学真题试卷及答案解析（网络收集版）.pdf

（全国二卷）

年全国二卷高考数学真题试卷
2025

参考答案及解析

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.2，8，14，16，20平均数为（）

A.8B.9C.12D.18

【答案】C
28141620
【解答】x12
5

1
2.zi1，（）
z1
A.iB.iC.1D.1

【答案】A
111
【解答】i.
z11i1i

3.A{4,0,1,2,8}B{x|x3x}，AB（）

A.{0,1,2}B.{1,2,8}C.{2,8}D.{0,1}

【答案】D

【解答】B{x|x(x1)(x1)0}{0,1,1}，AB{0,1}.

x4
4.2解集是（）
x1
A.{xx|21}B.{xx|2}C.{xx|21}D.{xx|1}

【答案】C

【解答】
x4x4x2
2200(x2)(x1)0且x102x1.
x1x1x1

，
5.△ABC，BC2，AC13，AB6，A（）

A.45B.60C.120D.135

【答案】A

【解答】由余弦定理

AC2AB2BC2(13)2(6)2222(33)2
cosA，
22ACAB2(13)622(33)

A(0,)，故A.
4

6.抛物线C:y22px(p0)焦点F，AC，过A作C准线的垂线，垂足为B.若

lBF:y2x2，则||AF（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解答】lBF:y2x2与x轴交于F点，则F(1,0)，
p
故1p2C:y24x；
2

设lBF:y2x2与y轴交于N点，则N(0,2)；

准线与x轴交于M点，由FONFMB，MB24NO，故yA4，

222
代入C:4yx得xA4，A(4,4)，|AF|(41)45

7.Sn为等差数列{}an前n项和，S36，S55，S6（）

A.20B.15C.10D.5

【答案】B
S
【解答】S为等差数列{}a的前n项和，故{}n为等差数列，该等差数列的公差为d
nnn1
SSSS33
532dd65d1S15.
5311265126

，
5
8.0，cos，sin()（）
254

223272
A.B.C.D.
1051010

【答案】D

【解答】

5
cos，
25
3
cos2cos21，
25
又0，
4
sin，
5
272
则sin()(sincos).
4210

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的0分。

9.为等比数列前项和，q为公比，q0，S37，a31，则（）
11
A.qB.aC.S8D.aS8
2595nn
【答案】AD

【解答】由已知条件

S{}aaan111111
Snaaan33a1760(3)(2)0
3123q2q3q2qq2qqq

11
又，则2q，
q2

a111
故a34,a4()n1(),n3S8()n3，
1q2nn222
1111
aaq2,S8()8,2aS()nn38()38，
53452nn22
综上AD正确.

，
10.fx()定义在R上奇函数，x0时，f(x)(x23)ex2，则（）

A.f(0)0

B.当x0时，f(x)(x23)ex2

C.fx()2当且仅当x3

D.x1是极大值点

【答案】ABD

【解答】为R上的奇函数，故，A正确；

时，x0，故f()[()3]xx22exx2(x3)Ce2，

f(x)f(x)(x23)ex2，B正确；

时，f(x)(x23)exx2f'(x)(x3)(x1)e，f'(1)0；

01x时fx'()0，单调递减，x1时fx'()0，单调递增，故为

极小值点，由为R上的奇函数，故为极大值点，D正确；

f(1)2e22(e1)2，C错.

xy22
11.双曲线C:1(a0,b0)左右焦点为F，F，左右顶点为A，A.以FF为
a