勾股定理教案.docx

勾股定理教案勾股定理教案（精选3篇）作为一位无私奉献的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编整理的勾股定理教案（精选3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。勾股定理教案1学习目标1、通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。2、探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。重点难点或学习建议学习重点：用面积的方法说明勾股定理的正确。学习难点：勾股定理的应用。学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。学习交流与问题研讨：1、探索问题：分别以图中的直角三角形三边为边向三角形外作正方形，小方格的面积看做1，求这三个正方形的面积？S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=发现：2、实验在下面的方格纸上，任意画几个顶点都在格点上的三角形；并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。请完成下表：S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的关系1121454162091625发现：如何用直角三角形的三边长来表示这个结论？这个结论就是我们今天要学习的勾股定理：如图：我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”，所以勾股定理可表示为：弦股还可以表示为：或勾练习检测与拓展延伸：练习1、求下列直角三角形中未知边的长练习2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。（注：下列各图中的三角形均为直角三角形）例1、如图，在四边形中，∠，∠，，求。检测：1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。2、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）A、5、4、3、；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、103、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为（）A。12cmB。10cmC。8cmD。6cm4、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）5、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5千米，飞机每小时飞行多少千米？课后反思或经验总结：1、什么叫勾股定理；2、什么样的三角形的三边满足勾股定理；3、用勾股定理解决一些实际问题。勾股定理教案2重点、难点分析本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用。它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形。为判断三角形的形状提供了一个有力的依据。本节内容的'难点是勾股定理的逆定理的应用。在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方。教法建议：本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法。通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题。在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛。通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的。具体说明如下：（1）让学生主动提出问题利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来。这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书逆命题的内容。所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难。这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力。（2）让学生自己解决问题判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路。（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识。教学目标：1、知识目标：（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数。2、能力目标：（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力。3、情感目标：（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。教学重点：勾股定理的逆定理及其应用教学难点：勾股定理的逆定理及其应用教学用具：直尺，微机教