解析卷合肥市第四十八中学数学八年级下册三角形同步训练试题（解析卷）.docx

合肥市第四十八中学数学八年级下册三角形同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（）A．B．3C．3D．32、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（）A．9B．10C．11D．123、若中，，则一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形4、如图，中，，则的度数是（）A．B．C．D．5、如图，是的外角，．若，，则的度数为（）A．B．C．D．6、若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．9B．12C．35D．407、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（）已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．证明：延长BE交※于点F，则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝◎+∠C．又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲．故AB∥CD（@相等，两直线平行）．A．◎代表∠FECB．@代表同位角C．▲代表∠EFCD．※代表AB8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）A．15°B．55°C．65°D．75°9、如图，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（）A．∠1、∠2B．∠2、∠3C．∠1、∠3D．∠1、∠2、∠310、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7B．8C．9D．10第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．2、若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为______．3、如图，在中，，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得，则________度．4、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．5、如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是_____．6、一副三角尺如图摆放，是延长线上一点，是上一点，，，，若∥，则等于_________度．7、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若，则∠CDE的度数为______°．8、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可）9、如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放．，则＝___．10、如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180°”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点A作直线DE//BC”．请写出“已知”、“求证”，并补全证明．已知：求证：证明：过点A作直线DE//BC．2、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．3、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AE∥BC，过点C作CF∥AB，AE与CF相交于点D．(1)依题意，补全图形；(2)求证：∠ADC与∠ACB互余．4、已知一个多边形每个内角都比它相邻外角大60°．(1)求这个多边形的内角和；(2)求这个多边形所有对角线的条数．5、已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|2a+b﹣c|﹣|b﹣2a﹣c|+|﹣a﹣b﹣2c|．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分.由折叠的性质可知,所以可求出∠AFB=90°，再直角三角形的性质可知,所以,的长可求，再利用勾股定理即可求出BC的长．【详解】解：AB＝AC，,故选B.【考点】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出∠AFB=90°是解题的关键．2、D【解