等差数列教案.docx

等差数列教案等差数列教案作为一位优秀的人民教师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。我们该怎么去写教案呢？以下是小编收集整理的等差数列教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。等差数列教案1教学目标：（1）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；(2)利用等差数列的通项公式能由a1,d,n,an“知三求一”，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；（3）通过作等差数列的图像，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列的通项公式应用，渗透方程思想。教学重、难点：等差数列的定义及等差数列的通项公式。知识结构：一般数列定义通项公式法递推公式法等差数列表示法应用图示法性质列举法教学过程：（一）创设情境：1．观察下列数列：1，2，3，4，……；(军训时某排同学报数)①10000，9000，8000，7000，……；（温州市房价平均每月每平方下跌的价位）②2，2，2，2，……；（坐38路公交车的车费）③问题：上述三个数列有什么共同特点？（学生会发现很多规律，如都是整数，再举几个非整数等差数列例子让学生观察）规律：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。引出等差数列。（二）新课讲解：1．等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。问题：（a）能否用数学符号语言描述等差数列的定义？用递推公式表示为或．(b)例1：观察下列数列是否是等差数列：（1）1，-1，1，-1，…(2)1,2,4,6,8,10,…意在强调定义中“同一个常数”(c)例2：求上述三个数列的.公差；公差d可取哪些值？d>0，d=0,d（d有不同的分类，如按整数分数分类，再举几个等差数列的例子观察d的分类对数列的影响）说明：等差数列（通常可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列，为递减数列。例3：求等差数列13，8，3，-2，…的第5项。第89项呢？放手让学生利用各种方法求a89，从中找出合适的方法，如利用不完全归纳法或累加法，然后引出求一般等差数列的通项公式。2．等差数列的通项公式：已知等差数列的首项是，公差是，求．（1）由递推公式利用用不完全归纳法得出由等差数列的定义：，，，……∴，，，……所以，该等差数列的通项公式：．(验证n=1时成立)。这种由特殊到一般的推导方法，不能代替严格证明。要用数学归纳法证明的。（2）累加法求等差数列的通项公式让学生体验推导过程。(验证n=1时成立)3．例题及练习：应用等差数列的通项公式追问：（1）-232是否为例3等差数列中的项？若是，是第几项？（2）此数列中有多少项属于区间[-100，0]？法一：求出a1,d,借助等差数列的通项公式求a20。法二：求出d，a20=a5+15d=a12+8d在例4基础上，启发学生猜想证明练习：梯子的最高一级宽31cm，最低一级宽119cm,中间还有3级，各级的宽度成等差数列，请计算中间各级的宽度。观察图像特征。思考：an是关于n的一次式，是数列{an}为等差数列的什么条件？课后反思：这节课的重点是等差数列定义和通项公式概念的理解，而不是公式的应用，有些应试教育的味道。有时抢学生的回答，没有真正放手让学生的思维发展，学生活动太少，课堂氛围不好。学生对问题的反应出乎设计的意料时，应该顺着学生的思维发展。等差数列教案2【教学目标】一、知识与技能1.掌握等差数列前n项和公式；2.体会等差数列前n项和公式的推导过程;3.会简单运用等差数列前n项和公式。二、过程与方法1．通过对等差数列前n项和公式的推导,体会倒序相加求和的思想方法；2.通过公式的运用体会方程的思想。三、情感态度与价值观结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学习兴趣,并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化。【教学重点】等差数列前n项和公式的推导和应用。【教学难点】在等差数列前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法。【重点、难点解决策略】本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究、分析、整理出推导公式的思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。【教学用具】多媒体软件，电脑【教学过程】一、明确数列前n项和的定义，确定本节课中心任务:本节课我们来学习《等差数列的前n项和》，那么什么叫数列的前n项和呢，对于数列{an}：a1，a2，a3，…，an，…我们称a1+a2+a3+…+an为数列{an}的前n项和，用sn表示，记sn=a1+a2+a3+…+an，如S1=a1，S7=a1+a2+a3+……+a7，下面我们来共同探究如何求等差数