第9.1节向量概念基础达标一、选择题1.下列说法错误的是()A.若a＝0，则|a|＝0B.零向量是没有方向的C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的2.下列结论中，正确的是()A.2020cm长的有向线段不可能表示单位向量B.若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且仅有两个点A，B，使得eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))是单位向量C.方向为北偏西50°的向量与南偏东50°的向量不可能是平行向量D.一人从A点向东走500米到达B点，则向量

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2025-03-07

课时作业(十七)利用导数解决实际问题一、选择题1．某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，若使砌壁所用的材料最省，堆料场的长和宽应分别为(单位：米)()A．32,16B．30,15C．40,20D．36,182．将8分为两个非负数之和，使两个非负数的立方和最小，则应分为()A．2和6B．4和4C．3和5D．以上都不对3．某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的关系是R(x)＝eq\

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2025-03-07

PAGE-3-第二节导数在研究函数中的应用【知识重温】一、必记3个知识点1．函数的导数与单调性的关系函数y＝f(x)在某个区间内可导：(1)若f′(x)＞0，则f(x)在这个区间内①____________.(2)若f′(x)＜0，则f(x)在这个区间内②____________.(3)若f′(x)＝0，则f(x)在这个区间内③____________.2．函数的极值与导数(1)函数的极小值与极小值点若函数f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值④________，而且在

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2025-03-07

第页共NUMPAGES3页大学高数的预习学习方法大学高数的预习学习方法一这根据每个人的学习时的习惯和理解问题的能力不同而异，但就一般说来，均应抓好以下三个环节。其一是课前预习。这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时做到心中有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等，这样带着一些问题去听老师讲课，效果就很明显了，同时预习的过程中也就培养了你的自学能力，这对自己来说将是终身受益的。预习的过程也不需要花太多时间，一般地一次课内容花三、四十分钟左右时间就可以了。在预习时不必要把所有问

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2025-03-07

4..3代数式的值一、选择题1．已知a＝－2，则代数式a＋1的值为()A．－3B．－2C．－1D.12．当x＝－1时，下列代数式：①1－x，②1－x2，③－eq\f(1,2)x，④1＋x3中，值为零的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．若m＋n＝3，则2(m＋n)－6的值为()A．12B．6C．3D．04．若x＝y＝－1，a，b互为倒数，则代数式eq\f(1,2)(x＋y)＋3ab的值是()A．2B．3C．4D．3.55．下列代数式中，值一定为正数的是()A．(x＋2)2B．|x＋1|C

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2025-03-04

PAGE-12-3.1.2函数的表示法本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》（人教A版）第三章《函数的概念与性质》，本节课是第2课时，本节课主要学习函数的三种表示方法及其简单应用，进一步加深对函数概念的理解。课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法，图象法，列表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在研究函

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2025-03-04

人教版九年级下册第27章《相似》导学案[27.2.1平行线分线段成比例定理及推论]1.理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论，掌握相似三角形判定定理的预备定理的有关证明.(重、难点)2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应用，会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.(难点)复习回顾◑相似多边形的定义：________________________________________________________________________________.◑相似多边形的特征：_____

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2025-03-04

第页共NUMPAGES5页【数列的概念与简单表示法教案】数列的概念与简单表示法数列(sequenceofnumber)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。小学生作文网www.zz某u.cn小编今天为大家精心准备了数列的概念与简单表示法，希望对大家有所帮助!数列的概念与简单表示法《数列的概念与简单表示法》教案授课类型：新授课(第2课时)●三维目标知识与技能：了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同;会根据数列的递推公式写出数列的前几

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2025-03-04

6.4.3余弦定理、正弦定理第3课时习题课——余弦定理和正弦定理的综合应用课后训练巩固提升一、A组1.在△ABC中,c=2,A=30°,B=120°,则△ABC的面积为()A.32B.3C.33D.3解析:∵C=180°-30°-120°=30°,∴a=c=2,∴面积S=12acsinB=12×2×2×sin120°=3.答案:B2.已知三角形的面积为14,其外接圆的面积为π,则这个三角形的三边之积为()A.1B.2C.12D.4解析:由题意得,外接圆的半径R=1,S=12absinC=12abc2R=a

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2025-03-04

2.2.2向量的减法运算及其几何意义学习目标：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，.二、新课用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作a。易知(a)=a.（2）规定

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2025-03-04

[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．(2018·湖南长沙四县联考)i是虚数单位，若复数z满足zi＝－1＋i，则复数z的实部与虚部的和是()A．0B．1C．2D．3答案C解析复数z满足zi＝－1＋i，可得z＝eq\f(－1＋i,i)＝eq\f(－1＋ii,i·i)＝1＋i.故复数z的实部与虚部的和是1＋1＝2，故选C.2．(2018·湖北优质高中联考)已知复数z＝1＋i(i是虚数单位)，则eq\f(2,z)－z2的共轭复数是()A．－1＋3iB．1＋3iC．1－3iD．－1－3i答案B

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2025-03-04

PAGE-5-【新教材】4.4.1对数函数的概念（人教A版）对数函数与指数函数是相通的，本节在已经学习指数函数的基础上通过实例总结归纳对数函数的概念，通过函数的形式与特征解决一些与对数函数有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解对数函数的实际背景；2、掌握对数函数的概念,并会判断一些函数是否是对数函数.数学学科素养1.数学抽象：对数函数的概念；2.逻辑推理：用待定系数法求函数解析式及解析值；3.数学运算：利用对数函数的概念求参数；4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结对数函数概念.重

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2025-03-04

2024年数学《函数》教学课件ppt：不同类型的函数分析函数基础概念回顾一次函数与正比例函数二次函数及其图像分析指数函数与对数函数探讨三角函数初步认识反比例函数与其他特殊类型函数函数基础概念回顾通过数学公式表示函数关系，如f(x)=x^2。一次函数与正比例函数定义二次函数及其图像分析顶点式单调性指数函数与对数函数探讨指数函数的应用三角函数初步认识正弦函数定义正弦、余弦、正切函数的图像与性质反比例函数与其他特殊类型函数取整函数反比例函数的应用感谢观看2024年数学《函数》教学课件ppt：不同类型的函数分析单

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2025-03-04

2024年《函数》教学课件ppt：数学函数的图像与性质目录01函数运算02双曲线，渐近线为坐标轴，表示函数值随自变量变化趋势。对数函数、幂函数图像对比03函数在某区间内单调增加（或减少）的充要条件。在闭区间上连续的函数必定存在最大值和最小值。极限思想在函数性质中运用04计算题规范答题步骤展示05数学建模中函数模型构建数据特征分析06函数的概念与性质设置涵盖函数基本概念和性质的题目，帮助学生检测自己的掌握情况。针对自己在检测中暴露出的问题，制定计划加强基础知识的学习。THANKS

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2025-03-04

2024-11-27目录PART通过数学表达式来表示函数关系，如f(x)=x^2+1。分段函数PART一元一次函数二次函数PART通过求导并判断导数的正负来确定函数的单调性。若在某区间内导数大于0，则函数在该区间内单调递增；若导数小于0，则函数在该区间内单调递减。PART二次方程求解公式不等式组的解法PART伸缩变换对函数图像影响分析复杂图形绘制技巧分享PART仔细阅读题目，了解实际问题背景，明确问题的具体要求。最优化问题求解策略分享感谢观看

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2025-03-03

《高等数学》春季学期教学方案设计目录01情感态度与价值观目标本课程是面向理工科专业学生开设的一门重要基础理论课，旨在为后续专业课程的学习奠定坚实的数学基础。学生应熟练掌握高等数学的基本概念、定理和公式，能够运用所学知识解决相关问题。02教材选用及理由严格按照教学大纲要求，合理安排教学课时，确保教学质量和教学进度。03系统性讲授鼓励学生提问，针对问题进行课堂讨论，增强学生的参与感和主动性。04课堂讨论与互动学术讲座与研讨会通过创意思维训练、头脑风暴等活动，激发学生的创新思维，培养学生的创新能力。05平时成绩

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2025-03-03

01软件绘图法02用数学符号和运算符号表示函数关系的式子，如y=f(x)。函数图像0304平移变换规律总结函数图像在x轴方向进行伸缩变换，改变图像的横向宽度，不改变图像的高度。识别不同变换下的函数类型05分析已知条件06函数图像是函数关系在坐标平面上的几何表示，通过图像可以直观地了解函数性质。练习题一THANKS

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2025-02-26

第二节数列的极限“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”正六边形的面积二、数列的定义注意：播放问题:如果数列没有极限,就说数列是发散的.几何解释:数列极限的定义未给出求极限的方法.例2例3四、数列极限的性质定理1收敛的数列必定有界.2、唯一性3.收敛数列的保号性推论1如果4、子数列的收敛性定理4收敛数列的任一子数列也收敛．且极限相同．五、小结练习题1、割圆术：1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至

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2025-02-25

第二章场论§1场§1场§1场§1场§1场§1场§1场§1场§1场§2数量场的方向导数和梯度§2数量场的方向导数和梯度例4求函数在点处沿方向的方向导数.§2数量场的方向导数和梯度§2数量场的方向导数和梯度§2数量场的方向导数和梯度§2数量场的方向导数和梯度例5求数量场在点处的梯度及在矢量方向的方向导数.例6设有位于坐标原点的点电荷,由电学知道,在其周围空间的任一点处所产生的电位为:§2数量场的方向导数和梯度§3矢量场的通量及散度§3矢量场的通量及散度§3矢量场的通量及散度§3矢量场的通量及散度§3矢量场的通

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2025-02-25