初中奥数试题及答案.docx

初中奥数试题及答案初中奥数试题及答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列运算正确的是A.(a3)2＝a5B.a3＋a2＝a5C.(a3－a)÷a＝a2D.a3÷a3＝12.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是A.1cm，2cm，3cmB.1cm，1cm，2cmC.1cm，2cm，2cmD.1cm，3cm，5cm3.期中考试后，小明的试卷夹里放了8K大小的试卷纸，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从试卷夹中抽出1页，是数学卷的概率是A.B.C.D.4.下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是5.缺题6.A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A地，两车同时出发.设乙车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是二、填空题（每小题3分，共24分）7.由四舍五入得到近似数20.12万，这个近似数是精确到_______位，有_______个有效数字。8.计算：（－）－2－（2012－）0＝_______。9.单项式－的次数是_______；系数是_______。10.室内墙壁上挂了一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上的电子钟的示数如下图所示，则这时的实际时间应是_______。11.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_______枚（用含n的代数式表示）。12.已知：2m＝3，4n＝8，则23m－2n＋3的值是_______。13.如图，（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_______。14.如图，在下列条件①∠BAD＝∠CAD，BD＝DC；②∠ADB＝∠ADC，BD＝DC；③∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；④BD＝DC，AB＝AC中.能得到△ABD△ACD的条件是_______。（填序号）三、解答题（6＋6＋6＋7＋7＋8＋8＋10＝58分）15.（6分）先化简（2x－1）2－（3x＋1）（3x－1）＋5x（x－1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值。16.（6分）如图，已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF。试说明：BE＝CF。17.（6分）下面是我区某养鸡场2006－2011年的养鸡统计图：20.（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE＝CD成立，同时补全图形，并证明此结论。21.（8分）如图①，在底面积为100cm2、高为20cm的'长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图②所示。（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。（1）从图中你能得到什么信息（至少写2条）。（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？22.（本题10分）在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G。（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE＝DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H。①试说明：DG＝DC；②判断FH与FC的数量关系并加以证明。（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，（1）中的其他条件不变，，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1）中得出的结论是否发生改变（本小题直接写出结论，不必证明）。【试题答案】一、1.D2.C3.C4.B5.B6.C二、7.百；48.89.4；－10.21：0511.（3n＋1）12.2713.9014.②③④（说明：第14小题，填了①的，不得分；未填①的，②、③、④中每填一个得1分）三、15.解：原式＝4x2－4x＋1－（9x2－1）＋5x2－5x＝4x2－4x＋1－9x2＋1＋5x2－5x＝－9x＋24分任取一个x的值，如取x＝0时，原式＝26分16.解：∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC与△DEF中∴△ABC△DEF4分∴BC＝EF∴BC－EC＝EF－EC5分即BE＝CF6分19.解：（1）因为P（小王获胜）＝，P（小李获胜）＝，所以游戏不公平。3分（2）如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；（答案不唯一）5分P（小王获胜）＝，P（