集合复习课件.ppt

第一章集合一、元素与集合1．集合中元素的三个特性：、、．2．元素与集合的关系(1)a属于集合A用符号语言记作.(2)a不属于集合A用符号语言记作.3．集合表示法：、、．4.几个常用集合的记法二、集合的基本关系若A含有n个元素，则A的子集个数为个，A的非空子集个数为个，A的非空真子集个数为个．三、集合的基本运算集合的运算性质并集的性质：A∪Ø＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A.交集的性质：A∩Ø＝Ø；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝Ø；∁U(∁UA)＝A；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．1．已知全集U为实数集，A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x≥1}，则A∩∁UB＝()A．{x|0<x<1}B．{x|0<x<2}C．{x|x<1}D．∅解析：A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，∁UB＝{x|x<1}，A∩∁UB＝{x|0<x<1}，选A.答案：A2．已知全集U和集合A，B如图所示，则(∁UA)∩B＝()3．设A、B为两个非空数集，定义：A＋B＝{a＋b|a∈A，b∈B}，若A＝{0,2,5}，B＝{1,2,6}，则A＋B子集的个数是________个．解析：由A＋B＝{1,2,3,4,6,7,8,11}∴子集的个数为28＝256.答案：2564．设A＝{x||x|≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}，若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是________．解析：A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y≤t}．由A∩B＝∅知t<－3.答案：t<－35．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为()A．{－1}B．{1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}6．(2010年高考辽宁卷)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝()A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}解析：∵A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}且B∪(∁UB)＝U，∴A＝{3,9}，故选D.答案：D例1．已知A＝{a＋2,2a2＋a}，若3∈A，求a的值．已知集合A＝{x|a－2<x<a＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥4}，且A∩B＝∅，则a的取值范围是()A．0≤a≤2B．－2<a<2C．0<a≤2D．0<a<22．已知A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝．若A∩B＝∅，求实数a的取值集合．例题3：已知集合A＝{x|0<ax＋1≤5}，集合B＝{x|－<x≤2}．(1)若A⊆B，求实数a的取值范围；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围；(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．2024/7/232024/7/232024/7/232024/7/23