素材-全国-2020_小学数学 数学故事 他是如何猜中的.doc

1他是如何猜中的表演者说：“把一批硬币放在一起，你们三个人轮流取，尽管我没有看到，但是最后一人取多少，却难逃脱我的预料。”“好吧！咱们现在就开始。”有人急不可耐。“我还有话说：①第一个人取走的个数不能超过11；②第二个取的必须是剩下来的数的十位数与个位数的和；③第三个人取的数不准超过7。”尽管有这么多的条件，能知道最后的取走多少，也是不容易的。于是大家便三人一组试取起来。表演者自觉地转身不看。一会儿，一堆约有二、三十枚的硬币每人都取了一次。“谁最后取的？”表演者问。“我！”一人应声回答，并握紧了取币的手。表演者转过脸，目光扫了一下取剩下的硬币堆，迅即说：“你取了4枚！”那人伸开手掌，大家一看果然4枚。表演者根据什么道理猜中的？按照规定的取法，第二个人取后剩下的枚数必定是9的倍数。因为总数是二、三十枚，第一人取后余数只有20左右。第二人再取余下数的十位数与个位数的和，任何一个两位数减去它的数字和，余数都是9的倍数。这样，当第三人取后，表演者只要瞄一眼堆中剩余的数比9的倍数少几，便知道所少的数是被取走的了。