素材-全国-2019_四年级数学下册 五 代数式与方程《智慧乐园二》教材分析 浙教版.doc

1《智慧乐园二》教材分析本课内容与数形结合相关，要求观察图表，发现规律，使用代数式或函数式来概括其中的关系。第1题，（1）先看图列表：概括出：1个小正方形边长为1，a个小正方形拼成的大长方形，长是a，宽仍为1，所以周长可表示为b＝2（a＋l）。当然可以有不同的观察角度，如，认为每多1个小正方形，周长增加2，因此周长b＝4＋2（a－l），整理得：b＝2（a＋l）。还可以考虑每次都拼去2个边长，则周长b＝4×a－2（a－1）＝2a＋2＝2（a＋l）。（2）结合数据与图片信息可以发现，涂色正方形的个数＝每边正方形的个数×2－1，即b＝2a－1。未涂色正方形的个数＝（每边正方形个数－1）2，即c＝（a—1）2。（3）涂色正方形边长为l，涂色正方形个数为12。1，小正方形总个数为（1＋2）2＝9；涂色正方形边长为2，涂色正方形个数为22＝4，小正方形总个数为（2＋2）2＝16……小正方形总个数＝（涂色正方形个数＋2）2＝（a＋2）2，涂色正方形个数为a2，则周正方形个数b＝（a＋2）2－a2＝4a＋4＝4（a＋1）。也可以这样观察：周边正方形个数＝格纹正方形个数＋白色正方形个数＝涂色正方形边长×4＋4，即6＝4a＋4＝4（a＋l）。第2题，表格1，观察所给的数列可发现，首项为4，以后每相邻两项之差为3，所以其通项公式为n＝4＋3（n－l）＝3n＋1。表格2，一个数位于该数列的第几项，它的值等于从1开始加到几。比如第2项就从1加到2，1＋2＝3；第4项就从1加到4，1＋2＋3＋4＝10；因此它的通项公式为n＝1＋2＋3＋…＋n＝n（n＋1）÷2。