素材-全国-2019_四年级数学下册 一 自然数与整数 5《能被3整除的数》教材分析 浙教版.doc

1《能被3整除的数》教材分析让学生通过观察发现能被3整除的数的特征有一定的困难。因为能被3整除的数不能只从这个数的个位上的数字来判定，而学生可能会把能被2和5整除的数的特征迁移过来，只注意个位上的数字。看与问根据给出的数，让学生找出哪些数能被3整除。在给出的两行数中，个位上分别是1～9，但第一行的数均能被3整除，第二行的数都不能被3整除。因此，无法从个位或十位上找出能被3整除的数的特征，必须探索新的解决方法。教师可以引导学生就此问题展开讨论。做与说可以将三张数字卡片摆一摆，算一算，求得能被3整除的数。第一环节，先用1，2，3这三张数字卡片摆一摆，得到六个不同的三位数，都能被3整除。发现虽然数字的排列顺序在变化，但选用的数字没有变，也就是各个数位上的数字之和没有变，都是6。这可能是判断一个数是否能被3整除的规律。第二环节，用数字4替换数字2，仍然可以摆出六个不同的数，但这六个数都不能被3整除。各个数位上的数字之和为8，不能被3整除。第三环节，用数字5替换数字2，用相同的方法组数和判断。发现各个数位上的数字之和都是9，能被3整除……根据以上试验，归纳出能被3整除的数的特征。学生可以自己尝试着写出这样的数，判断是否能被3整除。练与用第1题，判断能否被3整除。第2题，可以引导学生说一说，有哪些填法，第一小题上填的数字有什么特点。□4能被3整除，说明□＋4的和是3的倍数。我们知道，两个一位数相加的和不会超过18，在18以内3的倍数有3，6，9，12，15和18。用这些和分别减4，得到的一位数就是□中的数。3－4为负数，不符合题意；6－4＝2，可得24；9－4＝5，可得54；12－4＝8，可得84；15－4＝11，不符合题意。因此，□中分别可以填2，5和8。数学百花园，采用数形结合的方式，进一步理解能被3整除的数的特征。如：10＝9×1＋1，9一定能被3整除，余1不能被3整除，所以10被3除后余1。30＝9×3＋3，3个9一定能被3整除，余下的3也能被3整除，因此30能被3整除。又如，判断234是否能被3整除。200＝99×2＋230＝9×3＋34＝9×0＋4因为99和9都能被3整除，要判断234是否能被3整除，只需要看余数之和是否能被3整除。发现：2＋3＋4＝9，因此234能被3整除。通过活动，建立一个数被9除后的余数与各数位上的数字之和的联系，进一步丰富对能被3整除的数的特征的理解。