试题-全国-2011_二年级奥林匹克数学 找规律法习题.rar

1用心爱心专心二年级找规律法习题及答案1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：①1×9+2=②9×9+7=12×9+3=98×9+6=123×9+4=987×9+5=1234×9+5＝9876×9+4=……2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：19+9×9=118+98×9=1117+987×9=11116+9876×9=111115+98765×9=…3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=…4.有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数8就是2×9=18的个位数字）。问这一列数的第100个数是几？5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面？6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面？7.3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1。求35个3相乘的结果的末位数字是几？解答1.①1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111123456×9+7=11111111234567×9+8=1111111112345678×9+9=111111111。②9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888898765×9+3=888888987654×9+2=88888889876543×9+1=88888888。2.19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=1000011116+9876×9=100000111115+98765×9=10000001111114+987654×9=1000000011111113+9876543×9=100000000111111112+98765432×9=10000000001111111111+987654321×9=10000000000。3.1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=123456765432111111111×11111111=123456787654321111111111×111111111=123456789876543214.解：按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律：2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…可见，除最前面的两个数2和9以外，8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现。因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来：100-2=98，98÷6=16…2。即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2。5.解：不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的。如第1列的三个数1、8和15，除以7时的余数都是1；第2列的三个数2、9和16，除以7时的余数都是2；第3列的三个数3、10和17，除以7的余数都是3；…。利用这个规律，可求出第1000个自然数在哪个字母下面：1000÷7＝142…6所以1000在字母F的下面。6.解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A八个字母的下面，即依上题解题方法：101÷8=12…5。可知101与5均排在同一字母下面，即在D的下面。7.解：从简单情况做起，列表找规律：仔细观察可发现，乘积的末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个数除以4的余数，余1时，积的末位数字是3，余2时，积的末位数字是9，余3时，积的末位数字是7，整除时，积的末位数字是1，35÷4=8…3所以这个积的末位数字是7。