试题-全国-2011_二年级奥林匹克数学 找规律练习试卷（一）（无答案）.rar

1用心爱心专心二年级找规律（一）练习及答案1.观察图6—4中的点群，请回答：（1）方框内的点群包含多少个点？（2）第10个点群中包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？2.观察下面图6—5中的点群，请回答：（1）方框内的点群包含多少个点？（2）推测第10个点群中包含多少个点？（3）前10个点群中，所有点的总数是多少？3.观察图6—5中的点群，请回答：（1）方框内的点群包含多少个点？（2）推测第10个点群包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？4.图6—7所示为一堆砖.中央最高一摞是10块，它的左右两边各是9块，再往两边是8块、7块、6块、5块、4块、3块、2块、1块。问：（1）这堆砖共有多少块？（2）如果中央最高一摞是10O块，两边按图示的方式堆砌，问这堆砖共多少块？5.图6—8所示为堆积的方砖，共画出了五层。如果以同样的方式继续堆积下去，共堆积了10层，问：（1）能看到的方砖有多少块？（2）不能看到的方砖有多少块？习题六解答1.解：（1）数一数，前四个点群包含的点数分别是：1，5，9，13。不难发现，这是一个等差数列，公差是4，可以推出，第5个点群包含的点数是：13+4=17（个）。（2）下面依次写出各点群的点数，可得第10个点群的点数为37。（3）前十个点群的所有点数为：2.解：（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1，4，9，16。不难发现，这是一个自然数平方数列。所以第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）。（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）。（3）前十个点群，所有的点数是：3.解：（1）数一数，前四个点群包含的点数分别是：4，8，12，16。不难发现，这是一个等差数列，公差是4，可以推出，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：16+4=20（个）。（2）下面依次写出各点群的点数，可得第10个点群的点数为40。（3）前十个点群的所有的点数为：4.解：从最简单情况入手，找规律：按着这种规律可求得：（1）当中央最高一摞是10块时，这堆砖的总数是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10=100（块）。（2）当中央最高一摞是100块时，这堆砖的总数是：1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1=100×100=10000（块）。5.解：（1）数一数，前五层中各层可见的方砖数是：1，3，5，7，9不难发现，这是一个奇数列。照此规律，十层中可见的方砖总数是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（块）。（2）再想一想，前五层中，各层不能看到的方砖数是：第一层0块；第二层1块；第三层4块；第四层9块；第五层16块；不难发现，1，4，9，16是自然数平方数列，按照此规律把其余各层看不见的砖块数写出来（如下表）：则看不见的砖块总数为：