试题-全国-2011_五年级数学希望杯第一讲（教师版）.rar

4用心爱心专心五年级希望杯2试真题选讲（1）计算相关1、—————解答：原式=(12.5－2.8＋8.3)/3.6=18/3.6=52、计算：0.16＋0.16=_______(结果写成分数)解答：8/253、计算2005×20062007－2006×20052005解答：原式=2005×20062006－2006×20052005＋2005=20054、一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____解答：倒推，(5＋5)×4=405、计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____解答：注意到除数大于余数，余数既然最大是6了，说明△=76、如果规定=_____解答：原式=2/3×9/5－0.7×6/7=6/5－6/10=0.67、□,Δ代表两个数，且□－Δ=8，那么□=。解答：□/Δ=4/3所以□=8×4=32二．整数问题1、解答：显然a=0或5，经检验a=52、解答：因为342不是4的倍数，所以a＋b和b＋c里有且只有一个偶数说明a或c必有一个是2，不妨设a=2,那么342=2×3×3×19=6×57=18×19=38×9经试验a=2,b=17的话c则等于1，矛盾所以a=2,b=7,c=31因此b=73、一个三位正整数，除以3和除以5的余数相同，则这个数最大是。解答：这个数可以表示为15m＋1或者15m＋2或者15m的形式999=15×66＋9，所以所求最大三位整数是15×66＋2=9924、我们知道，任何大于3的质数都可以表示为（6n＋1）或(6n－1)形式的数，但是（6n＋1）或（6n—1）形式的数不一定都是质数。是（6n＋1）或（6n—1）形式的但不是质数最小的三位数是：。注：n表示不为0的自然数。解答：取n=17，得101，103都是质数n=18，得107，109都是质数n=19，得113，115115不是质数，所以所求数为1155、盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_______解答：设第一次取出的三个数编号之和为x则第2次为2x，第3次为4x，所以其和为7x1＋2＋..＋10=55=7×7＋6所以未取出的球的编号是6号6、已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。解答：180=15×12所以这2个自然数的和是277、某次考试共有20题，计分标准是：做对第K题得分（k=1，2，3，…，20），做错第k题倒扣k分（k=1，2，3，…，20）。小明做了所有的题，得100分，那么小明至多做错多少道题解答：首先若所有的题目都做对，那么得分是1＋2＋3＋…＋20=210分现在只得100分，说明有55分的题目被倒扣了分，要让做错的题目最多，因为1＋2＋…＋10=55,所以小明至多错10道题应用题暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？解答：（778－670）/（498－495）=108/3=36（天）778＋36×(500－498)=850(米)买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元解答：(300＋200)/4=125元小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处解答：400－300=100米注：该题因学生没学过负数，故答案填“100”；若有同学填“100或－700”也对某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价20%后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。解答：5400×(1－20%)－120=42005、在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求：(1)小方和小华的平均成绩；(2)他们三人中的最高成绩。解答：(1)小明、小方和小华三人的总成绩是85×3=255(分)，(1分)小明和小方的总成绩是88×2=176(分)，小明和小华的总成绩是86×2=172(分)，(3分)所以小方的成绩是255－172=83(分)，小华的成绩是255－176=79(分)，(5分)故小方和小华的平均成绩是(83＋79)÷2=81(分)。(6分)(2)由上知小明的成绩为255－(79＋83)=93(分)，所以三人的最高成绩是93分。6、光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用