试题-全国-2009_六年级数学一元一次方程的应用（二）山东教育版知识精讲.rar

用心爱心专心六年级数学一元一次方程的应用（二）山东教育版【本讲教育信息】一.教学内容：一元一次方程的应用（二）二.学习重难点：重点是列一元一次方程解应用题，难点是列方程解应用题，列方程解应用题的关键在于寻找表示应用题全部含义的等量关系式。三.知识要点讲解：【基础知识精讲】1．活用列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清楚题意和题目中的数量关系，用字母（如x）表示题目中的一个未知数：（2）找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系；（3）根据这个等量关系列出所需要的代数式，从而列出方程；（4）解这个方程，求未知数的值；（5）写出答案（包括单位名称）。注：以上五个步骤，关键是第二个步骤：找出一个等量关系，也就是说，要充分利用题目所给条件，不要漏用条件，也不要重复使用同一个条件。2．要懂得列方程解应用题的分析过程：列方程解应用题时，我们把未知数设为x，再把这个未知数看作已知量，“代入”到问题中去，用题目中的等量关系来进行检验。3．要求三会：一会抓等量关系；二会在抓住等量关系的基础上列出方程；三会尽快由懂得算术解法状态过渡到代数解法状态。4．由于分析问题的思路不同，故列出的方程形式也不一定相同，但只要思路正确，所列方程合理，其所得应用题答案应是相同的，并请同学注意选择优秀的思路，以便获得最佳的列方程方法。5．数形结合借助示意图，以便直观而清晰地分析题意，有利于找出相等关系。【典型例题分类讲解】类型1：数字问题的应用解决数字型问题的关键是寻求数字类应用题基本关系－－－－－－①数的表示方法：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c则：这个三位数为：100a+10b+c．②数字规律探究与表示：如在日历表中，上下相邻两数相差7，左右相邻两数相差1。12345678910111213141516171819202122232425262728293031例1、小明家电话七位数，前四位是6798，后面三位数是从小到大的三个连续整数，且这三个数字之和是最后一位数字的2倍．求出小明家的电话号码。点拨：要求完整的电话号码即要知道后三位数．可设其中一个数为x，并用含x的式子表示出其余两个数。由“这三个数字之和是最后一位数字的2倍”找出等量关系：和＝最后一位数字×2。解：设最后一位数字为x，则另两位数字依次为（x－2）、（x－1），由题意得：（x－2）＋（x－1）＋x＝2x，3x－3＝2xx＝3，∴前面两位数字分别是：x－1=3－1＝2x－2=3－2＝1答：小明家电话号码是6798123。例2、有一些标有3、6、9、12、…的卡片，小明拿到了相邻的5张卡片，这些卡片的和是150。（1）小明拿到了哪5张卡片？（2）你能拿到相邻5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？分析：从分别标有3、6、9、12，……的卡片抽出相邻的5张卡片，我们可以发现这些卡片上的数是有规律的，后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大3．因此，我们就能恰当地设出其中一张卡片上的数，其余的可依此规律相应设出，根据题意，我们找到等量关系就可列出方程。解：（1）设中间的一张卡片上的数是x，其余的4张卡片分别为x－6、x－3、x+3、x+6，根据题意，得（x－6）+（x－3）+x+（x+3）+（x+6）=150解，得x=30把x=30代入x－6=30－6=24，x－3=30－3=27x+3=30+3=33x+6=30+6=36答：小明拿到了标有24、27、30、33、36这五张卡片．解：（2）设拿到的相邻的5张卡片中，中间的一张为x，则其余的四张卡片分别为x－6，x－3，x+3，x+6，根据题意，得（x－6）+（x－3）+x+（x+3）+（x+6）=100解得x=20但卡片上的数字分别是3、6、9、…它们都是3的倍数，而20不是3的倍数，因此不符合题意，所以不能拿到相邻的5张卡片，使它们的和为100．例3、一个个位数字是4的三位数，如果把这个数字4换到最左边，所得的数比原来的3倍还多98，试求原数。点悟：一个三位数4，百位和十位上的数字均未知，怎么办?干脆设=x，那么这个三位数如何表示?——应是10x+4，而不应是x+4（想一想，为什么?）。解：设这个三位数去掉尾数4，剩下的两位数为x，那么这个三位数应是10x+4，而把尾数4换到最左边得到的数应为400+x。根据题意，得400+x=3（10x+4）+98解这个方程，得x=10于是10x+4=104答：原数为104点拨：一般来说，解数字问题的关键是要掌握表示数的方法．如果是三位数，则表示成，并注意求得的某数最高位数字不能是零，且每个数位上的数字都应该是一位数。【中考链接】例4