试题-全国-2011_六年级奥林匹克数学讲义十三 立体图形（一）.rar

6用心爱心专心十三、立体图形（一）1.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是.2.如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是.1.823单位:米3.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个,这个形体的体积是.4.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米.885.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:等于.446.一个长方体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分米.底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是.7.一块长方体木块长2.7米,宽1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是分米.82824128.王师傅将木方刨成横截面如右图(单位:厘米)那样高40厘米的一根棱柱.虚线把横截面分成大小两部分,较大的那部分的面积占整个底面的60%.这个棱柱的体积是立方厘米.9.小玲有两种不同形状的纸板.一种是正方形的,一种是长方形的(如下图).正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:2.她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒,正好将纸板用完.在小玲所做的纸盒中,坚式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是.10.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用块正方体木块,至少需要块正方体木块.（图1）（图2）11.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米,原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米?12.如图表示一个正方体,它的棱长为4厘米,在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,问此图的表面积是多少?13.下图是正方体,四边形APQC是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.BPEADCBGHQFAEDCBHGF10cm10cm30cm雨图114.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A)-(E)不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间?(注:面是朝上的敞口部分.)30cm10cm10cm10cm10cm20cm10cm10cm10cm10cm20cm10cm20cm20cm10cm10cm10cm2cm20cm2cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm20cm10cm10cm10cm10cm20cm20cm（A）（B）（C）（D）（E）10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm十三、立体图形（一）(答案）第[1]道题答案：96分米.正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故它的棱长为512÷64=8(分米),棱长的总和为8×12=96(分米).第[2]道题答案：8.96立方米.(3-0.1×2)×(1.8-0.1×2)×2=8.96(立方米).第[3]道题答案：圆柱体,200.96立方分米.(3.14×42)×4=200.96(立方分米).第[4]道题答案：216.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).第[5]道题答案：.,故.第[6]道题答案：32.3立方分米.长方体的侧面积是67.92-19×2=29.92(平方分米),长方体的高为29.92÷17.6=1.7(分米),故长方体的体积为19×1.7=32.3(立方分米).第[7]道题答案：0.3长、宽、高分别是270厘米、18厘米和15厘米,而270、18和15的最大公约数为3(厘米),这就是小正方体棱长的最大值.第[8]道题答案：17200.设较大部分梯形高为x厘米,则较小部分高为(28-x)厘米.依题意有:解得x=16,故这棱柱的体积为(立方厘米).第[9]道题答案：3:1.一个竖式的无盖纸盒要用一个正方形纸板和4个长方形纸板,一个横式的无盖纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板.设小玲做的纸盒中,有x个竖式的,y个横式的,则共用正方形纸板(x+2y)个,用长方形纸板(4x+3y)个,依题意有:(x+2y):(4x+3y)=1:3.解得x:y=3:1.第[10]道题答案：20,6.至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图).21212212111111111211第[11]道题答案：若铁块完全浸入水中,则水面将提高(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面.设放入铁块后,水深为x厘米.因水深与