试题-全国-2010_六年级数学一元一次不等式组和它的解法；一元一次不等式（组）的应用人教四年制版知识精讲.rar

六年级数学一元一次不等式组和它的解法；一元一次不等式（组）的应用人教四年制【同步教育信息】一.本周教学内容1.一元一次不等式组和它的解法2.一元一次不等式（组）的应用二.教学目标和要求1.知道一元一次不等式组的解集的含义2.会借助数轴解一元一次不等式组3.会利用一元一次不等式（组）解决简单的实际问题三.教学重、难点1.重点：一元一次不等式组的解法2.难点：不等式组的解集的确定四.知识要点1.一元一次不等式组的有关概念（1）一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。（3）解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。2.解一元一次不等式组的步骤（1）分别求出这个不等式组中各个不等式的解集。（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。3.确定由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集，有以下四种基本情况：（设）不等式组数轴表示解集（1）（2）（3）（4）无解【典型例题】[例1]解不等式组解：解不等式（1），得解不等式（2），得在数轴上表示不等式（1）和（2）的解集为∴原不等式组的解集为[例2]解不等式解法一：解：把原不等式写成不等式组解不等式（1），得，解不等式（2），得∴不等式组的解集为∴原不等式的解集为解法二：解：去分母，得移项，得系数化为1，得∴原不等式的解集为[例3]解不等式组解：解不等式（1），得解不等式（2），得∴当时，原不等式组的解集为。当时，原不等式组的解集为。[例4]若不等式组的解集为，求的值。解：解不等式（1），得，解不等式（2），得∵不等式组的解集为∴解得当，时∴所求代数式的值为0[例5]解不等式解：原不等式可化为下列不等式组①或②不等式组①的解集为不等式组②的解集为∴原不等式的解集为或[例6]一批服装进价是每套320元，运输过程中损耗2%，要使出售后赢利不低于15%，应怎样定价。解：设每套服装定价为x元。答：每套服装定价不能低于374.4元。[例7]某工厂将一批技术人员分为若干小组研制新产品，如果每组10人，将缺18人；如果每组6人，还可以多出不足一组的人数，问计划组织的小组有多少个？这批技术人员共有多少人？解：设计划组织的小组有x个，则这批技术人员共有人。根据题意，得解不等式①，得，解不等式②，得∴原不等式组的解集为∵x是正整数∴x取5，答：计划组织的小组有5个，技术人员共有32人。【模拟试题】一.填空1.用不等式表示“x的绝对值除以m的商是非负数”为。2.若，则，。3.当x时，代数式的值是正数；当x时，代数式的值是非正数。4.使的值不大于1的正整数解是。5.不等式组的解集是。二.选择题1.a为有理数，，下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.2.不等式的非负整数解的个数是（）个。A.8B.9C.10D.73.若不等式组的解集是，则（）。A.B.C.D.三.解下列不等式（组）1.2.3.四.解答题1.求同时满足不等式和的非负整数解。2.设自然数n是不等式组的解，求自然数n。3.k取怎样的整数时，方程的解满足。4.某次数学测验共有16道选择题，评分办法是：每题答对得6分，答错倒扣2分，不答得零分。某学生有一道未答，问该学生至少答对多少道题，才能不低于60分。【试题答案】一.1.2.<；>3.；4.1，2，3，45.二.1.D2.B3.D三.1.解：解不等式（1）得，解不等式（2）得，∴原不等式组的解集为2.解：解不等式（1）得解不等式（2）得解不等式（3）得∴原不等式组的解集为3.解：∴原不等式的解集为四.1.解：根据题意，得由（1）得，由（2）得∴不等式组的解集是∴同时满足不等式和的非负整数解是0，1，2，3，4。2.解：解不等式（1）得，解不等式（2）得，∴原不等式组的解集为，自然数n为36、37。3.解：解方程组，得∵方程组的解满足∴由（1）得，由（2）得∴此不等式组的解集为，k取整数，，0，1，2。4.解：设该学生答对x道题。根据题意，得答：该学生至少答对12道题。