试题-全国-2019_三年级数学上册 竞赛 第10讲 周期问题初步（pdf，无答案） 新人教版.pdf

周期问题初步课本10周期问题初步55三年级上册第10讲其实泰勒斯就是从之前的日食记录中找到了日食发生的周期，根据周期做出的预言．周期现象无处不在，日常生活里有很多这样的例子，例如分针每60分钟就绕钟面一圈回到原来的位置，星期日再过七天还是星期日，地铁不断在线路上来回运行，⋯⋯所以学好周期问题对于我们平时生活会很有帮助，本讲就先解决几个简单的周期问题．在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要能找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．例题1如图是一串按规律排列的图形，那么第88个图形应该是什么？在前150个图形中，三角形有多少个？čč分析先找一下，图形的排列规律是什么？几个图形一个周期？到88个图形和150图形的时候分别有几个周期了？还剩下什么图形？练习1.下图是一串按规律排列的图形，其中第100个图形应该是什么？前100个图形中有几个“笑脸”？čč56周期问题初步课本例题2如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复．那么第200列从上到下依次是哪3个汉字？ळਃެಁळਃެಁळĂ૴ަࣾϩຸ૴ަࣾϩĂԃ̸Ăقຸԃ̸۬ϩق分析这三行各自的规律是什么？各自的周期又是什么？第200列的第一行是什么字？第二行和第三行呢？练习2.如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3个汉字不断重复．那么第171列从上到下依次是哪3个汉字？ݹ᤮੥n໌ٶݹ᤮੥໌n٥ݹՀͬ٥ݹՀͬ٥ఝnڱݍఝڱݍఝڱݍ例题3小高和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球．从小高开始，小朋友们沿逆时针方向开始拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿走）．那么，小高总共拿到了几个球？分析几个人一个周期？一个周期一共拿走多少个球？其中小高又拿了几个呢？57三年级上册第10讲练习3.全班39名同学围成一圈做游戏，中间放着400颗石子．由班长开始，沿顺时针方向拿石子，每人每次拿5颗，直到拿完．那么，班长最后可以拿到几颗石子？ 生活中的周期 生活中有许多的事物不断地周而复始．比如，地球每365天左右绕太阳公转一周，同时每24小时自转一次；钟表每天嘀答嘀答地走个不停，时针每12小时转一周，分针每60分钟转一周，秒针每60秒转一周；人类一个星期接着一个星期地学习、工作；春夏分析先找一下规律，再按照规律多画几个图，找到周期．秋冬年年复，春播秋种年年重，候鸟每年南迁北徙，……这些都是周期现象．周期现象也日益为学术界所重视．一些科学家通过对数百种现象进行探索，发现生物繁衍、洪涝灾害、疾病流行乃至市场价格、人的感情变化等等都存在着形形色色的周期规律．虽然目前这些研究还是初步的、浅显的，但美、日和西欧各国的很多大学都已纷纷开设专门的“周期学”研究机构，科学家们普遍认为，它是一门极具生命力和应用价值的新兴学科．例题4练习如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个1如下图所示，把一串箭头从左往右排列：圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”725.的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一63只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆54时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里．那么这两个圆圈里的数乘积是多少？那么，从左往右第2010个箭头是怎样的？分析跳几步一个周期？两只电子跳蚤分别落在了哪个圆圈中？练习4.钟表被平均分成12份，按顺时针方向从正上方开始依次标号为12，1，2，3，4，⋯，10，11．现在时针正对着数字2，那么200小时后时针正对着数字几？58周期问题初步课本例题5如图所示，16幅图形按规律排成一排．其中前三幅图已经画出，请按规律画出第16幅图的样子．Ăّԛ1ّԛ2ّԛ3ّԛ16分析先找一下规律，再按照规律多画几个图，找到周期．ّԛ1ّԛ2ّԛ3ّԛ4ّԛ5练习5.如下图所示，把一串箭头从左往右排列：čč那么，从左往右第2010个箭头是怎样的？思考题观察图中的规律，回答第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？ABĂĂCD59三年级上册第10讲本讲知识点汇总一、基本周期问题：找到周期的长度，用除法算出整周期．二、环形周期问题：注意顺时针与逆时针的区别．三、图形周期问题：观察图形间的规律．作业1.下图是一串按规律排列的图形，那么第99个图形应该是什么？前99个图形中有多少个笑脸？ĂĂ2.在图中所示的表中，将每列上、下两个