试题-全国-2019_三年级数学下册 竞赛题 第五讲 线段图解复杂和差倍关系（pdf，无答案） 新人教版.pdf

线段图解复杂和差倍关系课本5线段图解复杂和差倍关系21三年级下册第5讲在这一讲中，我们将重点学习两个以上对象之间的和差倍问题．或许故事中的问题大家现在还无法解决，但在学完这一讲之后，相信大家就都能解决了．当题目中包含两个以上的对象时，最简单的解决方法就是：把其中的若干对象“打包”，变成一个对象，从而减少对象的数量，最终把问题变成两个对象间的和差倍问题．例题1小华所有的数学书、语文书和英语书一共70本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的4倍，数学书和英语书的数量之和比语文书的3倍少2本，那么小华有几本数学书？分析现在问题里涉及了3种书，如果把两种书合起来看作一种的话，就能变成两个量之间的和差倍问题了，应该把哪些书合起来看呢？练习1.萱萱折了大、中、小三种纸鹤共576只，其中大纸鹤与中纸鹤的总数要比小纸鹤多24只，那么萱萱折了多少只小纸鹤？例题2四个人的年龄和等于77，其中年龄最小的是10岁，他与年龄最大的人的年龄之和比另外两人的年龄之和大7岁，那么年龄最大的人是多少岁？分析能不能像例题1一样也变成两个对象之间的和差倍问题？应该把哪些人合起来看呢？练习2.有四块不同的蛋糕，一共重2000克，其中最重的两块重量之和比轻的两块多1000克，最轻的那块蛋糕只有100克重，那么第三重的蛋糕有多重？22线段图解复杂和差倍关系课本前两个例题的解决方法都是把多个对象合并，缩减为两个对象，然后再进行和差倍分析．但并不是所有问题都能这样解决．在无法合并时，就必须利用线段图来表示多个对象之间的数量关系．例题3一堆苹果分给甲、乙、丙三人，三人分得的数量都一样多．后来，甲给了乙2个，乙给了丙6个，丙又给了甲8个，此时甲的苹果数恰好是丙的2倍，那么此时乙有多少个苹果？分析甲现有的苹果数是丙的2倍，所以把丙画成一段，甲画两段，如何在图上画出开始时两人的苹果数呢？Ā1āτĀ2āު练习3.甲、乙、丙三人一起完成300个零件的加工任务，其中甲、乙两人分到的零件数量相同．后来由于某些原因，重新调整了任务量，甲给了乙30个零件，乙给了丙40个零件，丙又给了甲50个零件，结果甲完成的零件个数恰好是乙的两倍．请问：丙完成的零件个数是多少？在画多个对象的线段图时，一般先要选取数量较小的一个对象作为“1”份，然后逐个画出其他对象的数量．例题4超级女生比赛开始报名，一共有上海、北京和湖南3个赛区，总的报名人数为600人．其中湖南的报名人数比上海的2倍少80人，而上海的报名人数比北京的3倍多20人．问3个赛区各有多少人报名？分析北京赛区人最少，画成“1”份．请大家自行把湖南赛区的人数补充完整．23三年级下册第5讲Ā1āͺ࠸ష௕Ā3āష௕20ں౨ܕ઒ష௕练习4.萱萱又折了一些新的纸鹤，大、中、小三种纸鹤共740只．其中，中纸鹤的数量要比大纸鹤的2倍多20只，而小纸鹤的数量则要比中纸鹤的2倍少20只，那么现在大纸鹤有多少只？例题5小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？分析图中画出了小红给小明2块糖后的情形，那么你能否由此还原出两人实际的数量吗？请在右侧将线段图补全．另外，小玲的糖的数量和小红是什么关系？也请大家在右侧补全．ԅெ໹ޝੜ2ࣖൺಬ໌ٓ܃໌ڴఢ໌ঊĀ1āܮၐ໌܃໌܃Ā2ā໌ੜ໌ੜ在上面的线段图中，试着加上小玲的糖数．24线段图解复杂和差倍关系课本练习5.萱萱拿出了209只纸鹤分给小高、墨莫和卡莉娅．如果卡莉娅给小高5只纸鹤，那么卡莉娅的纸鹤就变成了小高的2倍；如果小高给墨莫3只纸鹤，那么他俩的纸鹤就一样多了．请问小高拿到了几只纸鹤？思考题有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数就相等了；此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就相等了；此时再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍．问：原来甲堆有多少个石子？本讲知识点汇总一、化“多”为“二”：通过将某些对象合并，使得对象的数量由多个变为两个．二、多段线段图：选取较小的数量作为“1”份，画出若干段线段图，以表示多个物体间的数量关系．作业1.卡莉娅买了巧克力糖、水果糖和泡泡糖三种糖果给小山羊吃，三种糖共有300颗，其中水果糖和泡泡糖的总数要比巧克力糖少10颗，那么巧克力糖有多少颗？25三年级下册第5讲2.有4个战斗力不同的战士，他们的战斗力之和为205（战斗力越高越厉害），其中最弱的战士的战斗力为35，而他与最强的战士的战斗力之和要比其他两人之和高5．请问：最强的战士战斗力为多少？3.学校三年级有甲、乙、丙三个班级，人数一样多．若甲调往乙4人，乙调往丙8人，丙调往甲12人的话，甲班人数将是丙班的2倍．那么学校三年级共有多少人？4.大、中、小三个班级共有