雅礼高一期末数学试卷解析版.docx

雅礼中学高一年级期末测试
数学试卷
一，选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的.）



mZ3＜m＜2，N=nZ1n3
=
，则MN
1.设集合M

0,1

1,0,1

0,1,2
1,0,1,2
D.
A.
B.
C.
答案：【B】
1

logx3
2.函数y
的定义域是
2
x

3,

,3

3,00,
A.
B.
C.
D.
R
答案：【D】
1


1,1,,3

，则使函数yxa的定义域为R且为奇函数的所有a值为
3.设a
2


}
A.1,3
B.-1,1
C.-1,3
D.-1,1,3
答案：【A】
2

x

,bx,clogx,＞1
a,b,c
则x时，的大小关系是
4.若a
2
3

2
3
＜b＜c
c＜b＜a
c＜a＜b
a＜c＜b
D.
A.a
答案：【C】
B.
C.
5.一个几何体的三视图如图所示，那该几何体的体积为
2
3
2
3
16
+12
A.
3
1
2
1
2
1
-
侧视图
正视图

32
3
+12
B.
!
168
C.

俯视图
328
D.

答案：【A】

fx



yfx
的反函数，且的图像经过点
yaa＞0且a1
6.若函数y
是函数
x


a,a，则fx

1
logx
logx
D.x2
A.
B.
C.
2x
2
2
答案：【B】
7.丙申猴年春节马上就要到来，长沙某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商
场规定：
①如一次性购物不超过200元，不予以折扣；②如一次性购物超过200元，但不超过500
元，按标价予以九折优惠；③如一次性购物超过500元，其中500元予以九折优惠，超
过500元的部分予以八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他
只去一次购买同样的商品，则应付款
￥
608元
B.574.1
元
C.
582.6
元
456.8
D.元
A.
答案：【C】
2y10
1
对称的直线方程是
8.直线x
关于直线x
2y10
2xy10
x2y30
A.x
B.
D.
2xy30
C.
答案：【D】


9.函数fx
logx2x1
的零点必落在区间
2
11
,
11
1
2

















1,2
,
,1
A.
B.
C.
D.

84
42

答案：【C】
ABC

中，ABAC
,SBSC
10.在三棱锥S
,则直线SA与BC所成角的大小为
$
90
B.60
45
30
A.
C.
D.
答案：【A】


fx是单调函数，
＞0
11.设fx是定义在R上且图象为连续不断的偶函数，且当x时，
x
3

则满足fx
f
的所有实数x之和为


4
x

5
2
3
8
D.
A.
B.
C.
答案：【A】

3fx3
12.定义在R上的函数，对于任意实数x，都有fx
，且



fx2fx2，且f12，则f2016的值为
201420152016
2017
D.
A.
答案：【C】
B.
C.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且共同顶点上的三条棱的长分别是1,2,3，则
此球的表面积为_________.
(
答案：【14π】

T1,1
在AD边所在直线
3y60
14.在矩形ABCD中，AB边所在的直线方程为x
，点

上.则AD边所在直线方程为__________________.
答案：【3xy20
】
15.湖南某县计划十年时间产值翻两番（4倍），则产值平均每年增长的百分率为_________.
（参考数据：lg20.3010,100.06021.149,lg11.491.0602
）
答案：【14.9%
】



logx
a,b
0,t，用含t的表达式表示ba
，值域为的
16.已知函数fx
的定义域为
3


MtNt
最大值记为Mt，最小值记为Nt，设gt
.

1
t
（1）若=1,则M
=________.

2
gt15


（2）当1t2
时，
的取值范围为___________.

gt1
8
3
79
9

;6,


答案：【
】



！
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文