试题-全国-2019_四年级数学下册 竞赛 第九讲 多人多次的相遇与追及（pdf，无答案） 新人教版.pdf

多人多次的相遇与追及课本9多人多次的相遇与追及本讲我们要学习多个对象之间的行程问题．在本讲的学习中，大家一定要重视线段图的作用．45四年级下册第9讲例题1叮叮、咚咚两人从A地，铛铛从B地同时出发，相向而行．叮叮的速度为每小时7千米，铛铛的速度为每小时5千米．出发3小时后，叮叮与铛铛相遇．又过了1小时，咚咚也与铛铛相遇．请问：咚咚的速度是多少？分析请大家在下图中把过程补全，并标出相应的数据，例如速度、时间、路程等．然后思考下面的问题：题目中有几个相遇过程？其中，哪个相遇过程已经可以列式计算了，通过这个相遇过程我们可以算出什么？AԙBԙՂՂᑳᑳ᨟᨟练习1.叮叮、咚咚两人从A地，铛铛从B地同时出发，相向而行．叮叮的速度为每小时6千米，铛铛的速度为每小时4千米．出发3小时后，叮叮与铛铛相遇．又过了1小时，咚咚也与铛铛相遇．请问：咚咚的速度是多少？例题2甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地去．出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车．又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车．请问：这辆卡车的速度是多少？分析本题的运动过程和上题类似吗？请大家先补完下面的线段图，然后仔细观察图中乙车与卡车之间的那段路程，想一想：当甲车与卡车相遇时，乙车在距离甲车多远的地方？这个距离应该看成路程差还是路程和？46多人多次的相遇与追及课本AԙBԙުкྐྵк࢕к练习2.叮叮、咚咚两人从A地，铛铛从B地同时出发，相向而行．铛铛出发5小时后遇到叮叮，6小时后遇到咚咚．已知叮叮每小时行2千米，咚咚每小时行1.6千米，请问：铛铛每小时能行多少千米？ 横看成岭侧成峰 横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．这是宋代作家苏轼所著的七言绝句《题西林壁》，诗里所描绘的是庐山的景象．这首诗的寓意并不仅仅止于要从不同的角度来看待问题，它的重点在于后两句：游人之所以左看右看、上看下看，看到的情景都不一样，无法看清庐山真面目，就是因为没能超然于庐山之外统观全貌．也就是说，当我们总是纠缠于问题的复杂，而无法统观全局时，就陷入到了问题之中，成了问题的一部分；而如果想要解决问题，就必须从问题中跳出来，以全局的高度来审视问题．这一点对于我们解决较复杂的问题而言尤为重要．“横看成岭侧成峰”，同一个对象从不同的角度去观察往往会有不同的认识．就像例题2中红色的那条线段，既可以看成甲、乙两车的路程差，也可以看成乙车与卡车的路程和．当运动过程趋于复杂时，尤其需要这种从不同角度看待问题的思维习惯，这样才能充分利用好题目中的条件．大家想象一下，如果甲、乙两人同时出发同向前进，甲的速度是乙的3倍，那么5分钟内，甲的路程是乙的几倍？30分钟内，甲的路程又是乙的几倍？2个小时内，甲的路程又是乙的几倍？其实上述问题的答案都是3倍．不管时间过了多久，只要甲、乙两人的时间相同，他们路程的倍数关系就等于速度的倍数关系．47四年级下册第9讲例题3A、B两城相距48千米，甲、乙两人从A城，丙从B城同时出发，相向而行．甲、乙、丙三人的速度分别是每小时4千米、2千米、2千米．请问：出发多长时间后，甲正好在乙和丙的中点？分析甲正好位于乙、丙两人中点，大家不妨在下图中动手画一画线段图．在画的时候一定要注意甲、乙、丙三人之间的速度倍数关系和路程倍数关系．ABުτྐྵ练习3.老贺、老刘和老郭同时出发，其中老刘从A出发往B走，另外两人从B出发往A走．已知A、B两地相距28千米，老贺、老刘和老郭分别以每小时1千米、2千米、3千米的速度前进．那么在出发后多久，老郭正好在老贺与老刘的中点？例题4A、B两城相距48千米，甲、乙两人从A城，丙从B城同时出发，相向而行．甲、乙、丙三人的速度分别是每小时4千米、2千米、2千米．请问：出发多长时间后，丙正好在甲和乙的中点？分析本题与上一题相比，区别在哪里？大家仔细比较一下，然后再画图求解．ABުτྐྵ练习4.老贺、老刘和老郭同时出发，其中老刘从A出发往B走，另外两人从B出发往A走．已知A、B两地相距28千米，老贺、老刘和老郭分别以每小时1千米、2千米、3千米的速度前进．那么在出发后多久，老刘正好在老郭与老贺的中点？48多人多次的相遇与追及课本例题5甲、乙、丙三人步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍．现在甲从A地向B地行进，乙、丙两人从B地向A地前行．三人同时出发，出发时，甲、乙步行，丙骑车．甲走了6千米时遇到丙，丙将车给