试题-全国-2010_九年级化学中考总复习专题（二）元素及化合物人教四年制版知识精讲.rar

用心爱心专心九年级数学中考第一轮复习—四边形冀教版【本讲教育信息】一、教学内容：复习八：四边形1.多边形的内角和、外角和与平行四边形的判定和性质．2.矩形、菱形、正方形的判定和性质．3.梯形的概念及性质．二、知识要点：1.多边形的内角和、外角和（1）n边形的内角和为：n·180°－360°＝（n－2）·180°（正n边形的每个内角的度数都是eq\f(（n－2）·180°,n)）．（2）n边形的外角和（同一顶点处取一个外角）为360°（正n边形的每个外角的度数都是eq\f(360°,n)）．2.镶嵌（1）用完全相同的任意三角形和任意四边形可以实现平面镶嵌，此外用一种正三角形、正方形、矩形、正六边形也可以实现平面镶嵌．（2）用一种或是两种及两种以上的正多边形均可以实现镶嵌，需满足：①镶嵌的正多边形的边长相等；②顶点重合；③一个顶点处的各角之和为360°．3.四边形之间的关系平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形、直角梯形都是特殊四边形，它们之间的包含关系如图所示：4.平行四边形的性质和判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）性质：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．（3）判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．5.矩形的性质和判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（2）性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．（3）判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形．6.菱形的性质和判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．（3）判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．7.正方形的性质（1）定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（2）性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．8.梯形的性质和判定（1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．两腰相等的梯形叫做等腰梯形．一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形．（2）性质：等腰梯形的两腰相等、两底平行；等腰梯形在同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等．（3）判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形．三、重、难点：本讲重点是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质和判定．难点是特殊平行四边形之间的区别和联系，关于四边形的探索性、开放性问题．四.考点分析：四边形在中考中，重点考查平行四边形的性质、判定，矩形、菱形、正方形的性质，等腰梯形、直角梯形的性质，常见的题型有：运用有关性质来求解的基础填空题、选择题、解答题等；将性质结合解直角三角形、梯形等内容的计算题；将平行四边形的性质、判定与全等三角形、相似形等相结合进行几何论证和综合计算考查的中档题；有时压轴题中也会综合矩形、梯形的内容．近几年来，考查能力和素质的开放性问题是一个热点．【典型例题】例1.选择题（1）一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，那么这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8解析：多边形内角和公式为（n－2）·180°，故多边形的内角和一定为180°的整数倍，所以只有570°＝180°×3＋30°，即n－2＝3，n＝5．故选A．（2）如图所示，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于E点，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE等于（）A．2∶1B．1∶2C．3∶2D．2∶3解析：连接M、N，∵M、N分别是AD和BC的中点，∴MN是梯形ABCD的中位线，又∵将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，∴M和N关于DE对称，即MF＝FN．又∵AE＝2MF，BE＝FN，∴AE∶BE＝2MF∶FN＝2FN∶FN＝2∶1，故选A．例2.填空题（1）如图所示，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为__________．解析：本题主要考查了菱形的性质和面积，在菱形ABCD中，AC⊥BD，AB＝10，OA＝eq\f(1,2)AC＝8得OB＝6，BD＝12，所以S菱形ABCD＝eq\f(1,2)AC·BD＝16×12×eq\f(1,2)＝96．（2）如图所示，正方形ABCD中，AB＝6，M是边CD上一点，且DM＝