江苏省专转本高数模拟试卷数学含答案.docx

模拟试卷
选择题（每小题4分）

1、下列极限中正确的是：（）

2、已知（）

3、已知函数y=y(x)在任意点x处的增量其中高阶的无穷小，且y(0)=1，则y(1)等于（）

4、已知向量，则垂直于且同时垂直于y轴的单位向量等于（）

5、已知等于（）

6、下列级数中收敛的是（）

填空题（每小题4分）

函数

已知当x→0时，x2ln(1+x2)是sinnx的高阶无穷小，而sinnx又是1-cosx的高阶无穷小，则n=

函数的可去间断点为x=

=

已知

改变积分的次序后，原式变为

解答题（每题8分）

求极限
2、计算不定积分
3、设
4、设为二阶可微函数，求
5、计算
6、过直线L：作平面，使其与已知平面垂直。
7、求的通解
8、将展开成x的幂级数，并指出收敛区间

四、证明：（每小题为9分）
1、
2、已知函数，证明f(x)在x=0处连续但不可导。
五、综合题（每题10分）
过点（1，5）作曲线的切线L，（1）求L的方程；（2）求曲线与切线所围平面图形D的面积；（3）求图形D的的部分绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
2、设函数具有如下性质：（1）在x=-1的左侧临近单调减少；
（2）在x=-1的右侧临近单调增加；（3）其图形在点(1,2)的两侧凹凸性发生改变。
试确定a、b、c的值。

参考答案：
一、1.C2.B3.D4.C5.C6.B
二、1.2.n=33.x=04.5.

三、1.12.3.
5.2
6.
7.
8.
五、1.(1)(2)(3)2.a=-1，b=3，c=9