河北省专接本考试真题 2019高等数学一.docx

河北省2019年普通高校专科接本科教育选拔考试
《高等数学（一）》（考试时间60分钟）（总分100分）
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个备选项中,选出一个正确的答案,并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上)
1.函数的定义域为（）.
A．B.C.D.
2.（）
A.B.C.D.
3.设在处可导，若，则（）
A．B.0C.1D.3
4.广义积分（）
A．0B.C.D.
5.设矩阵，若，则X=（）.
A．B.C.D.
6.已知的一个原函数为，则（）
A.B.
C.D.
7.过点且与向量和垂直的直线方程为（）.
A．B.
C.D.
8.下列所给级数中发散的是（）
A．B.C.D.
9.设，则（）
A．B.C.D.
10.微分方程的通解为（）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填写在答题纸的相应位置上）
11.设函数，在内连续,则a=__________
12.曲线的拐点坐标为_____________
13.幂级数的收敛域为_________
14.设（为任意常数）为某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该微分方程为
15.曲线在点的切平面方程为.
三．计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）
16.设其中具有连续的二阶偏导数，求
17.利用格林公式计算曲线积分，其中为正向圆周
18.计算二重积分，其中D为抛物线围成。
19.解线性方程组
四、应用题（本题10分，将解答的主要过程，步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）
20.欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价为周围单位造价的两倍，问蓄水池的尺寸怎样设计才能使总造价最低？