浙江专升本高等数学真题答案解析.docx

高等数学

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

11．已知函数f(x)ex，则x=0是函数f(x)的（）．
（A）可去间断点 （B）连续点（C）跳跃间断点（D）第二类间断点

2.设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是（）．（A）必存在（a,b）,使得abf(x)dxf()(ba)（B）必存在（a,b）,使得f(b)-f(a)=f'()(ba)（C）必存在（a,b）,使得f()0（D）必存在（a,b）,使得f'()03下列等式中，正确的是（）．（A）f'(x)dxf(x)（B）df(x)f(x)（C）df(x)dxf(x)dx4.下列广义积分发散的是（）．+111+lnx+x（A）0dx（B）0dx（C）0xdx（D）0edx1+x21x25．微分方程2yexsinx,则其特解形式为（）．y-3y（A）aexsinx（B）xex(acosxbsinx)（C）xaexsinx（D）ex(acosxbsinx)
非选择题部分

注意事项:

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二．填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。

6.已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2x)的定义域为___________________

1
7.已知lim（1+kx）x2,则k=___________________
x0

8.若f(x)ln(1x2),则limf(3)f(3h)h_________________________.x0
9.设函数yy(x)由方程eyxye0,则dy|x0________________________

10.方程x52x50的正根个数为________

1
已知函数yxx，求y___________
定积分-sinxcosxdx_____________

设函数f(x)连续，则dxd0xtf(t2)dt___________

设在区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0,14.令S1=abf(x)dx,S2f(b)(ba),S31[f(a)f(b)](ba),2则S1，S2，S3的大小顺序_______


15.幂级数an(x1)n在x3,条件收敛，则该级数的收敛半径R=_____

n1

三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23 小题每小题8

分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。

16.求极限limln(1x3)x0xsinx

22x1-tdydy2,求17..已知，2yttdxdx

18.求不定积分arcsinxdx

2,x031x,求定积分1f(x2)dx19.设函数f(x)ex,x0

2,x1,为了使函数f(x)在x1处连续且可导，设函数f(x)x20.axb,x1a,b应取什么值。


21.求幂级数nXn1的收敛区间及函数

n1

x3y2x1,
求过点（1,2,1）且与两直线L1：1 2 3

22. L2:0x1y1z平行的平面方程

讨论函数f(x)1ex223.2的单调性、极限值、凹凸性、拐点、渐近线。2

四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。

设D1是由抛物线y2x2和直线xa,x2及y=0所围成的平面区域；24..D2是由抛物线y2x2和直线xa,y0所围成的平面区域，其中0<a<2.

1试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2

2a为何值时V1V2取得最大值？试求此最大值

已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。

设函数f(x)