浙江专升本数学试卷.docx

2013年浙江专升本数学试卷
选择题：5题，每题4分。
设f(x)=sin(cos2x)，-∞<x<∞，则此函数是
有界函数B.奇函数
C.偶函数D.周期函数
若函数y=f(x)是区间[1,5]上的连续函数，则该函数一定
在区间[1,5]上可积B在区间（1,5）上有最小值
C.在区间（1,5）上可导D.在区间（1,5）上有最大值
=
A.0B.1
C.-1D.2
由曲线，y=x所围成的平面图形的面积是
A.3/2B.1/2
C.1/3D.1
二阶微分方程，则其特解的形式为
B.
C.D.
填空题10题，每题4分
极限
函数的定义域是
已知，
若函数由方程确定，则y`=

极限用定积分表示

求常微分方程的通解
求法向量是a=(1，-3,2)且过点（1，0，1）的平面方程
球面x2+y2+(z-2)2=4与平面2x+y-z+26=0之间的距离是

计算题：共8题，前四题每题7分，后四题每题8分,共60分

求的单调区间和凹凸区间
讨论方程3x^2-1=cosx有几个根
求
求
计算瑕积分
把函数展开成x的幂级数，并求收敛域
证明题（共30分）
证明：若f(x)是[-a,a]上的连续函数则

10.设f(t)是实的非负可积函数，若可积函数x（t满足），则x(t)≤0.
11.若f(x)在x=0的某个邻域中有连续的一阶导数f”(0)=0,f”(0)存在，证明：