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第二章
1.已知某半无限大板状铸钢件的热物性参数为：导热系数λ=46.5W/(m·K)，比热容C=460.5J/(kg·K)，密度ρ=7850kg/m3，取浇铸温度为1570℃，铸型的初始温度为20℃。用描点作图法绘出该铸件在砂型和金属型铸模（铸型壁均足够厚）中浇铸后0.02h、0.2h时刻的温度分布状况并作分析比较。铸型的有关热物性参数见表2-2。
解：（1）砂型：=12965=639
界面温度：=1497℃
铸件的热扩散率：=1.310-5m2/s
根据公式分别计算出两种时刻铸件中的温度分布状况见表1。
表1铸件在砂型中凝固时的温度分布
与铸型表面距离（m）00.020.040.060.080.10温度
（℃）t=0.02h时149715231545155915661569t=0.20h时149715051513152115281535
根据表1结果做出相应温度分布曲线见图1。
（2）金属型：=12965=15434
界面温度：=727.6℃
同理可分别计算出两种时刻铸件中的温度分布状况见表2与图2。
表2铸件在金属型中凝固时的温度分布
与铸型表面距离（m）00.020.040.060.080.10温度
（℃）t=0.02h时727.610301277143815201555t=0.20h时727.6823915100510801159t=0.02h
t=0.0h
图2铸件在金属型中凝固时的温度分布曲线
图1铸件在砂型中凝固时的温度分布曲线

(3)分析：采用砂型时，铸件金属的冷却速度慢，温度梯度分布平坦，与铸型界面处的温度高，而采用金属铸型时相反。原因在于砂型的蓄热系数b比金属铸型小得多。

2.采用（2-17）、（2-18）两式计算凝固过程中的温度分布与实际温度分布状况是否存在误差？分析误差产生的原因，说明什么情况下误差相对较小？
解：是有误差的。因为在推导公式时做了多处假设与近似处理，如：
①没有考虑结晶潜热。若结晶潜热小，则误差就小；
②假设铸件的热物理参数、、与铸型的热物理参数、、不随温度变化。若它们受温度影响小，则误差就小；
③没有考虑界面热阻。若界面热阻不大，则误差就小；
④假设铸件单向散热，因此只能用于半无限大平板铸件温度场得估算，对于形状差异大的铸件不适用。

3.凝固速度对铸件凝固组织、性能与凝固缺陷的产生有重要影响。试分析可以通过哪些工艺措施来改变或控制凝固速度？
解：①改变铸件的浇注温度、浇铸方式与浇铸速度；
②选用适当的铸型材料和起始（预热）温度；
③在铸型中适当布置冷铁、冒口与浇口；
④在铸型型腔内表面涂敷适当厚度与性能的涂料。

4.比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长短。
解：一般在体积相同的情况下上述物体的表面积大小依次为：A球<A块<A板<A杆
根据与
所以凝固时间依次为：t球>t块>t板>t杆。

5.在砂型中浇铸尺寸为30030020mm的纯铝板。设铸型的初始温度为20℃，浇注后瞬间铸件-铸型界面温度立即升至纯铝熔点660℃，且在铸件凝固期间保持不变。浇铸温度为670℃，金属与铸型材料的热物性参数见下表：
热物性
材料导热系数λ
W/(m·K)比热容C
J/(kg·K)密度ρ
kg/m3热扩散率
m2/s结晶潜热
J/kg纯铝212120027006.510-53.9105砂型0.739184016002.510-7试求：（1）根据平方根定律计算不同时刻铸件凝固层厚度s,并作出曲线；
（2）分别用“平方根定律”及“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间，并分析差别。
解：(1)代入相关已知数解得：，=1475，
=0.9433(m)
根据公式计算出不同时刻铸件凝固层厚度s见下表,曲线见图3。
τ(s)020406080100120(mm)04.226.007.318.449.4310.3图3关系曲线

(2)利用“平方根定律”计算出铸件的完全凝固时间：
取＝10mm，代入公式解得：τ=112.4(s)；
利用“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间：
=8.824(mm)=87.5(s)
采用“平方根定律”计算出的铸件凝固时间比“折算厚度法则”的计算结果要长，这是因为“平方根定律”的推导过程没有考虑铸件沿四周板厚方向的散热。