雅克比迭代法-豆柴文库

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雅克比迭代法
上机题目：
用雅克比迭代法解线性方程组
上机程序：
#include<stdio.h>
#include<math.h>

main()
{

	doubleA[3][3]={{5,2,1},{-1,4,2},{2,-3,10}},b[3]={-12,20,3};//输入系数矩阵A和右端向量b
	doublen=3,tol=1.0e-3,x[3]={-3,1,1};//输入方程大小n，误差限tol，和初始向量x
	doubley[3];//记录每次迭代产生的新的近似解
	doublemaxerr;//maxerr记录相邻两个数值解想x与y的差的绝对值的最大的那个分量。
intk,i,j;

printf("此线性方程组的增广矩阵如下：\n");
//下面循环是输出增广矩阵（A,b）
	for(k=0;k<n;k++)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
	{printf("%f",A[k][i]);
	}
	printf("%f\n",b[k]);

	}
//输出增广矩阵（A,b）完

printf("此方程组的精确解为x=(-4,3,2),\n");//显示精确解以便于对比

//输出初始迭代向量
	printf("\nJacobi迭代的初始值x^0=(");
	for(i=0;i<n;i++)
	{printf("%f",x[i]);
	}
	printf(")\n");
//输出初始迭代向量完

	printf("误差限是%f\n",tol);//输出误差限

	printf("Jacobi迭代解序列X^(k)max|x^(k+1)-x^(k)|\n");
	printf("x^%d=",k=0);
		for(i=0;i<n;i++)
			printf("%f",x[i]);
printf("\n");

//Jacobi迭代
k=0;
	
do
	{for(i=0;i<n;i++)
	{
		doubleT=0.0;
	for(j=0;j<n;j++)
		{
			if(j==i)continue;
T=T+A[i][j]*x[j];
		}
		y[i]=(b[i]-T)/A[i][i];
	}
//Jacobi迭代完

//求相邻两个数值解想x与y的差的绝对值的最大的那个分量
		maxerr=fabs(y[0]-x[0]);
		for(j=1;j<n;j++)
		{if(maxerr<fabs(y[j]-x[j]))
			maxerr=fabs(y[j]-x[j]);
		}
//求相邻两个数值解想x与y的差的绝对值的最大的那个分量完

		for(i=0;i<n;i++)
		{
			x[i]=y[i];
		}
k=k+1;

printf("x^%d=",k);
		for(i=0;i<n;i++)printf("%f",x[i]);
		printf("%f",maxerr);
printf("\n");
	}while(maxerr>tol);
}

运行结果：