重庆普通高校专升本计算机算法整理.docx

递推算法（常用级数、数列求和、二分法、梯形积分法、穷举法等）
常用级数、数列求和

例累加和
程序1：应用for循环设计
/*for循环求s=1*2+2*3+…99*100*/
main()
{
longi,s;
s=0;
for(i=1;i<=99;i++)/*设置循环i=1,2,…,99*/
s+=i*(i+1);/*把通项i*(i+1)累加到s中*/
printf("1*2+2*3+...+99*100=%ld\n",s);/*此处结果s为long，故用%ld输出*/
}

输出格式符含义：
%d短整形,一般占两个字节，范围：-32768~32767，用于int，shortint
%u无符号短整形，一般占两个字节，范围：0~65535，用于unsignedint
%ld长整形,一般占四个字节，范围：-2147483648~2147483647，用于long，longint
%c字符型，用于char
%s字符串，用于chara[]
%f单精度浮点型，用于float
%lf双精度浮点型，用于double

程序2：应用while循环设计
/*while循环求s=1*2+2*3+…+99*100*/
main()
{
longi,s;
i=1;s=0;
while(i<=99)/*设置循环i=1,2,…,99*/
{
s+=i*(i+1);/*把通项i*(i+1)累加到s中*/
i++;
}
printf("1*2+2*3+…+99*100=%ld\n",s);
}
例代数和
/*求s=1-1/2+1/3-1/4+…-1/100*/
main()
{
intk,n;floats=0;
for(k=1;k<=100;k++)
if(k%2==1)
{s+=1.0/k;}/*应用分支实现符号一正一负*/
else
{s-=1.0/k;}
printf("s=%9.6f",s);
}
例阶乘计算
/*循环累乘求阶乘n!*/
main()
{
inti,n;
longt;
scanf("%d",&n);/*输入n的值*/
t=1;/*积变量t赋初值1*/
for(i=1;i<=n;i++)
{
t=t*i;/*循环变量i累乘到t，体现阶乘运算*/
}
printf("%d!=%ld\n",n,t);
}

二分法/折半法

（只能对有序数列进行查找）
基本思想：设n个有序数（从小到大）存放在数组a[1]----a[n]中，要查找的数为x。用变量min、max、mid分别表示查找数据范围的底部（数组下界）、顶部（数组的上界）和中间，mid=(max+min)/2，折半查找的算法如下：（1）x=a(mid)，则已找到退出循环，否则进行下面的判断；（2）x<a(mid)，x必定落在min和mid-1的范围之内，即max=mid-1；（3）x>a(mid)，x必定落在mid+1和max的范围之内，即min=mid+1；（4）在确定了新的查找范围后，重复进行以上比较，直到找到或者min<=max。

将上面的算法写成如下程序：
voidmain()
{
inta[10],mid,min,max,x,i,find;
printf("pleaseinputthearray:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("pleaseinputthenumberyouwantfind:\n");
scanf("%d",&x);
printf("\n");
min=0;
max=9;
find=0;/*find用于标记是否找到x*/
while(min<=max&&find==0)
{
mid=(max+min)/2;/*计算中间*/
if(x==a[mid])
{
find=1;/*找到find=1*/
break;/*跳出循环*/
}
elseif(x<a[mid])
max=mid-1;
else
min=mid+1;
}
if(find==1)
printf("thenumberisfoundtheno%d\n",mid);
else
printf("thenumberisnotfound\n");
}

梯形积分法

(这个你应该能看懂什么意思，我看不明白。呵呵呵！)
#include"math.h"
main()
{
inti,n=1000;
floata,b,h,t1,t2,s,x;
printf("请输入积分限a,b:");
scanf("%f,%f",&a,&b);
h=(b-a)/n;
for(s=0,i=1;i<=n;i++)
{
x=a+(i-1)*h;
t1=exp(-x*x/2);
t2=exp(-(x+h)*(x+h)/2);
s+=(t1+t2)*h/2;