3蒋吉燕：45 1.1.2基本不等式2.docx

1.1.2基本不等式
班级：姓名：小组：
学习目标1.掌握基本不等式；
2.会灵活应用基本不等式求最值，证明有关不等式及解决某些实际问题。学习重点
难点重点：基本不等式的灵活应用。
难点：基本不等式在问题中的灵活应用。学法指导通过课前自主预习，理解基本不等式的定义及其几何意义；小组合作探究掌握利用基本不等式求相关问题。课前预习定理1：如果，那么，当且仅当________时，等号成立.
2.定理2：（基本不等式）：如果，那么，当且仅当____时，等号成立.如果都是正数，就称为的，为的，基本不等式可表述为：两个正数的算数平均（即大于或等于）它们的几何平均.预习评价
已知，且，求的最小值.

一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形小院，墙长，问这个矩形的长与宽为多少时，小院的面积最大，最大面积为多少？

课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）
探究1不等式的证明
例1、求证：(其中)

探究2最值问题
例2、设，且，且的最小值

探究3基本不等式的实际应用
例3、甲、乙两公司在同一电脑耗材厂以相同的价格购进电脑芯片，甲、乙两公司分别购芯片各两次，两次的价格不同，甲公司每次购10000片芯片，乙公司每次购10000元芯片.哪家公司平均成本较低?请说明理由.

总结：在利用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等号。当堂检测1.已知都是正数，且，则有（）
A.最小值B.最大值C.最小值D.最大值
某公司一年购买某种货物吨，每次都够买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则为吨.
若，，且，求证：

学后反思