专升本高等数学考试题及答案1.docx

武汉科技大学专升本复习资料
题号一二三四五六七总分总分人复核人得分
得分评卷人
判断下列命题是否正确，正确的在题后的括号划“√”，错误的划“×”（每小题2分，共10分）
1.设函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处连续，则SKIPIF1<0()
2.若SKIPIF1<0为可导函数，则SKIPIF1<0也为可导函数()
3.设SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上连续，且SKIPIF1<0，则
SKIPIF1<0()
4.方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内必有一个正实根()5.若SKIPIF1<0，且在区间SKIPIF1<0上连续，则
SKIPIF1<0
是区间SKIPIF1<0上的单调增函数()

得分评卷人
二、填空题（每小题2分，共10分）

1.SKIPIF1<0.
2.设函数SKIPIF1<0则SKIPIF1<0.
3.曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0出的法线方程为
4.设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=.
5.SKIPIF1<0=.
得分评卷人
三．选择题（每小题2分，共10分）
1.曲线SKIPIF1<0的拐点为SKIPIF1<0，则（）
（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0
2设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（）
（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0
3SKIPIF1<0（）
（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0
（C）0（D）前面都不正确
4设SKIPIF1<0，则它在SKIPIF1<0处取（）
（A）极大值（B）极小值（C）单调下降（D）间断点
5直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0的位置关系为（）
（A）垂直（B）斜交（C）平行（D）SKIPIF1<0
得分评卷人

四计算下列各题（每小题6分，共48分）
1设SKIPIF1<0
2SKIPIF1<0
3SKIPIF1<0
4SKIPIF1<0
5设空间三点为SKIPIF1<0，试写出过点A，B,C的平面方程及过SKIPIF1<0中点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0的方程
6SKIPIF1<0
7若SKIPIF1<0，计算SKIPIF1<0
8已知参数方程SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0
得分评卷人

五证明不等式（8分）
SKIPIF1<0
得分评卷人

六应用题（8分）
计算SKIPIF1<0为何值时，曲线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0围城的封闭图形绕轴SKIPIF1<0旋转一周所形成的旋转体的体积最小？并求出该体积。
得分评卷人

七综合题（6分）
设SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0具有二阶连续导数，且SKIPIF1<0
确定SKIPIF1<0的值，使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0连续（2分）
求SKIPIF1<0（2分）
讨论SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的连续性（2分）

参考答案

一是非判断题
1√；2×；3√；4√；5√；
二填空题
1SKIPIF1<0；2SKIPIF1<0；3SKIPIF1<0；
4SKIPIF1<0；50；
三选择题
1A；2C；3C；4B;5D
四计算题
1解两边取对数有：
SKIPIF1<0
两边取求导有
SKIPIF1<0
得：SKIPIF1<0
2解
SKIPIF1<0
3解
SKIPIF1<0
4解SKIPIF1<0
5解过点A作向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则
SKIPIF1<0
所求平面的法向量为：
SKIPIF1<0
由平面的点法式方程有：
SKIPIF1<0
SKIPIF1<0线段中点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0
故SKIPIF1<0直线的方向向量为：SKIPIF1<0
所求直线方程为SKIPIF1<0
即SKIPIF1<0
6解：
SKIPIF1<0
7解
SKIPIF1<0
8解SKIPIF1<0
SKIPIF1<0