专升本高等数学试卷及答案-豆柴文库

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考生姓名：



考生所在学校：



考生公共课准考证号：


注：装订线内不要答题，个人信息不能写到装订线外。










北京建筑大学2013年专升本考试高等数学试卷

题号一二三总分题分305614得分阅卷人复核人一、选择题：（共30分，每题3分）

1.函数的定义域是(C).
A.B.C.D.

2.极限(B).
A.B.C.D.

3.下列级数中，收敛的级数是(D).
A.B.C.D.

4.函数的一个原函数是(C).
A.B.
C.D.

5.函数的间断点处(A).
A.B.C.1D.2

6.当时,函数是较的(D).
A.高阶无穷小B.低阶无穷小
C.等价无穷小D.同阶但不等价无穷小

7.设,则(D).
A.B.C.D.

8.下列各广义积分中,发散的是(A).
A.B.C.D.




9.设,则(B).
A.B.C.D.

10.已知，是微分方程（和是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是(A).
A.B.C.D.

二、计算题：（共56分，每题7分）

求.






求微分方程的通解.






















考生姓名


考生所在学校：



考生公共课准考证号：



注：装订线内不要答题，个人信息不能写到装订线外























求极限：.









求由方程所确定的隐函数的导数.














设，求.







6．求曲线在处的切线方程.


















计算.































考生姓名


考生所在学校：


考生公共课准考证号：






注：装订线内不要答题，个人信息不能写到装订线外
求，其中，.



















三、应用题（共14分，每题7分）

一物体作直线运动，其速度（单位：），试求该物体自运动开始到8秒末的位移.












横截面为矩形的梁，其抗弯强度与矩形的高的平方和宽的乘积成正比，现用直径为3的圆木作矩形梁，问截面的高和宽各是多少时，梁的抗弯强度最大？

解：设宽为x，高为h
则，抗弯强度y:

此时抗弯强度最大