冲刺训练4.docx

泰兴市黄桥初中初三数学冲刺训练（4）
命题：黄文军审核：曹新明
班级姓名得分
1．（6分）对于分式中，当x=时，下列结论正确地是（）
A、分式无意义B.、分式值为0
C、当a时，分式的值为0D、当a时，分式的值为0
2.（6分）下列语句叙述正确的有（）个
①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=－x上，②直线y=－x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y随x的增大而增大。⑥已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中第二象限。
A.2B.3C.4D.5
3.（6分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于（）
A．B．C．D．
4．（6分）若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围_.
5．（6分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；

(第5题)（第6题）
6．（6分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（－3，－3），则的值为．
7．（14分）（1）

（2）解方程：

A
B
C
O
D
E
F

8.（12分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB于点O．求扇形ODF的半径．

9．（12分）如图1，甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从A点开始追赶乙，甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x(s)的关系如图2所示．已知乙的速度为5m/s．

（1）求甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x(s)之间的函数关系式；
（2）甲从A点追赶乙，经过40s，求甲前行了多少米？
（3）若甲追赶10s后，甲的速度增加1.2m/s，请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x(s)之间的函数关系式，并在图2中画出它的图像．

10．（12分）图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20cm，AM＝8cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．
（1）当倾斜角为45°时，求CN的长；
（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．
A
N
B
C
M
A
M
B
N
C
①
②

11．（14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y＝ax＋b的图象与二次函数y＝ax2＋bx的图象交于点A、B．其中a、b均为非零实数．
（1）当a＝b＝1时，求AB的长；
（2）当a＞0时，请用含a、b的代数式表示△AOB的面积；
（3）当点A的横坐标小于点B的横坐标时，过点B作x轴的垂线，垂足为B′．若二次函数y＝ax2＋bx的图象的顶点在反比例函数y＝eq\f(a,x)的图象上，请用含a的代数式表示△BB′A的面积．

参考答案
一、选择题
题号123答案CCC二、填空题
4．；5．10；6．2或－4
三、解答题
7、(1)解：原式,（2）x=-1
8、
9、（1）设y=kx+b，将（0，90）和（50，0）代入得解得
∴y=-1.8x+90
（2）当x=40时，y=18，∴90+4×50-18=272（米）．
（3）当x=10时，y=72，72÷40=1.8，∴y=72-（1.8+1.2）（x-10）=102-3x令y=0，则x=34，图象如右图2所示．
10、解：（1）当∠ANB＝45°时，∵MB＝MN，∴∠B＝∠ANB＝45°，∴∠NMB＝180°－∠ANB－∠B＝90°．在Rt△NMB中，sin∠B＝eq\f(MN,BN)，∴BN＝eq\f(MN,sin∠B)＝eq\f(AN－AM,sin∠B)＝12eq\r(2)cm．∴CN＝CB－BN＝AN－BN＝(20－12eq\r(2))cm．
（2）当∠ANB＝30°时，作ME⊥CB，垂足为E．∵MB＝MN，∴∠B＝∠ANB＝30°,在Rt△BEM中，cos∠B＝eq\f(EB,MB)，∴BE＝MBcos∠B＝(AN－AM)