5.4一元一次方程的应用——和差倍分问题.4一元一次方程的应用课堂教学实录.pdf

5.4一元一次方程的应用——和差倍分问题教学实录
石家庄市第四十九中学薛晓丽
一、教学目标：
（一）知识目标：根据实际问题中数量关系列方程解决问题。掌握列方程解决实际问
题
的一般步骤．
（二）能力目标：培养学生数学建模能力，发现和提出问题、分析和解决问题的能
力．
（三）情感目标：增强数学的应用意识和学习数学的兴趣，积累数学活动经验.
二、教学重点和难点
重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型；培养学生发现、解决问题的能力。

难点：根据实际问题分析数量关系列出方程.
三、教学方法：自主学习与小组合作相结合
四、教学过程：
教学设计意图
教学设计
环节
创设师：前面学习了那些用代数式表示的实际问题？激发学生
的学习兴
情境生：增长率、工作量、行程问题……
趣。
教提出师:展示图片，生活很多问题都可以用方程来解决，今天我们
问题一起来学习一元一次方程的应用。（板书课题）

学活动1：学生植树的图片引出问题让学生充
某校七年级同学参加这一次公益活动，其中15%的同学分发挥主
去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草。七体作用，
年级共有多少名同学参加这次公益活动？自己去观
过
师：4、5、6组同学板演，分工如下：察、探究，
1．探究：解决问题。

自主8号：①七年级同学参加公益活动做了件事：
探究分别是，15%的同学去作，
170名同学作，

程7号：②设七年级共有x名同学参加公益活动。
作环保宣传植树种草参加公益活动
的同学/名的同学/名的同学/名
x

6号：③请用文字叙述等量关系并列出方程：
5号：④写出本题的规范过程：
师：1、2号组长纠错后，5组5-8号同学讲解。（边讲解边说
明注意的问题）

2.小组讨论：使每个学
①本题中涉及到几个量？各个量之间有什么关系？
生平等地
②设哪个量为x？其它的量怎样用x表示？
参与学习
③列方程的依据是什么？
教
师:各分量之和=总量，将同一个量表示成不同的形式可以得到，有充分
不同的方程。发言和表

3.总结用一元一次方程解决实际问题的步骤：现自己的
生：对子间互相交流并写在学案上。
学合
师：用方程解决实际问题的步骤是：机会，使
作
1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量课堂教学
交
之间的关系。
的主体性
流
过2.设：设未知数（可直接设法，间接设法等）
得以充分

3.列：根据题意列方程。发挥。

4.解：解出所列方程。

5.验：检验所求的解是否符合题意。

程6.答：写出答案（有单位的要注明单位）。

活动2：大小两台拖拉机一天共耕地面积是19公顷，其中，结合学生
新
大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷。的学习经
知
这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？历，建立
应
师：4、5、6组3、4号同学板演实际问题
用
生：分析：本题中的等量关系：的方程模
深
大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=19公顷。型，培养
化
大拖拉机耕地的面积=小拖拉机耕地面积的2倍+1。运用一元
理
学生板演如下：一次方程
解
解法一：设小拖拉机一天耕地x公顷，依题意，列方程：分析和解

x+(2x1)19决实际问
解得：x62x113题。
答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。
解法二：设大拖拉机一天耕地x公顷，

x2(19x)1解得：x1319x6

答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。

教进行一题
解法三：设小拖拉机一天耕地x公顷，大拖拉机一天耕地x公顷，
多解，找
出共同点、
xy19x6
区别或最
y2x1y13
学佳列法，
答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。
以开阔学
师：比较几种解法，显然解法一简便。还有其它方法吗？小组
生的思路。
内交流。

过
应（四组题目：周六各小组收集信息并编写题目）通过调查

用活动3：孙女士想到电信营业厅买一种手机套餐，到营业厅获取信息，
方后，孙女士说：“有优惠的套餐吗？”工作人员说：“这有一进一步体
程种套餐，无月租，市话每分0.3元”；“还有一种套餐，月租验一元一
解10元，市话每分钟0.2元。”请问通话多少分钟，两种方式付费次方程与
程决相同？孙女士说：“我预计每月打电话大约300分钟，用哪种实际应用
问套餐合适呢？”的密切联
题系。

归师：写在学案上学过本课
纳我今天学习的课题：后会有新
小我学会了：的体会，
结我从本节课体会到的数学模型：培养归纳、
反我的疑惑：表达的能

思3、在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？力，
提（1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的渗透方程
高已知条件和未知数，一般采用直接设法，要注意未知数的单位，模型。
不要漏写。

（2）找等量关系时