第二章答案.docx

第二章
2.11mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n=1mol
恒压升温
p1,V1,T1p2,V2,T2
对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）
W=－pambΔV=－p(V2-V1)=－(nRT2-nRT1)=－8.314J
2.21mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解:n=1mol
100℃,101.325kPa

H2O(g)H2O(l)
恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体,应用式（）
W=－pambΔV=－p(Vl-Vg)≈pVg=nRT=3.102kJ
2.3在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。
H2O(l)＝H2(g)+1/2O2(g)
解:n=1mol
25℃,101.325kPa

H2O(l)H2(g)+O2(g)
n1=1mol1mol+0.5mol=n2
V1=VlV(H2)+V(O2)=V2
恒温恒压化学变化过程,应用式（）
W=－pambΔV=－(p2V2-p1V1)≈－p2V2=－n2RT=－3.718kJ
2.4系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ,Wa=－4.157kJ；而途径b的Qb=－0.692kJ。求Wb.
解:热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔUa=ΔUb
由热力学第一定律可得Qa+Wa=Qb+Wb
∴Wb=Qa+Wa－Qb=－1.387kJ

2.64mol某理想气体，温度升高20℃,求ΔH－ΔU的值。
解:理想气体n=1molCp,m－CV,m=R
应用式(2.4.21)和(2.4.22)
ΔH=nCp,mΔTΔU=nCV,mΔT
∴ΔH－ΔU=n(Cp,m－CV,m)ΔT=nRΔT=665.12J
2.7已知水在25℃的密度ρ=997.04kg·m-3。求1mol水(H2O,l)在25℃下：（1）压力从100kPa增加至200kPa时的ΔH;（2）压力从100kPa增加至1Mpa时的ΔH。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。
解:已知ρ=997.04kg·m-3MH2O=18.015×10-3kg·mol-1
凝聚相物质恒温变压过程,水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变,则VH2O=m/ρ=M/ρ
ΔH－ΔU=Δ(pV)=V(p2－p1)
摩尔热力学能变与压力无关,ΔU=0
∴ΔH=Δ(pV)=V(p2－p1)
1)ΔH－ΔU=Δ(pV)=V(p2－p1)=1.8J
2)ΔH－ΔU=Δ(pV)=V(p2－p1)=16.2J
2.8某理想气体Cv,m=3/2R。今有该气体5mol在恒容下温度升高
50℃。求过程的W，Q，ΔH和ΔU。
解:理想气体恒容升温过程n=5molCV,m=3/2R
QV=ΔU=nCV,mΔT=5×1.5R×50=3.118kJ
W=0
ΔH=ΔU+nRΔT=nCp,mΔT
=n(CV,m+R)ΔT=5×2.5R×50=5.196kJ
2.9某理想气体Cv,m=5/2R。今有该气体5mol在恒压下温度降低
50℃。求过程的W，Q，ΔUΔH和ΔH。
解:理想气体恒压降温过程n=5mol
CV,m=5/2RCp,m=7/2R
Qp=ΔH=nCp,mΔT=5×3.5R×(－50)=－7.275kJ
W=－pambΔV=－p(V2-V1)=－(nRT2-nRT1)=2.078kJ
ΔU=ΔH－nRΔT=nCV,mΔT=5×2.5R×(-50)=－5.196kJ
2.102mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，ΔH和ΔU。
解:理想气体连续pVT变化过程.题给过程为
n=5molCV,m=5/2RCp,m=7/2R

恒压(2)
恒容(1)p1=100kPap2=200kPap3=p2
V1=50dm3V2=V1V3=25dm3
T1T2T3
始态末态
∵p3V3=p1V1∴T3=T1
1)ΔH和ΔU只取决于始末态,与中间过程无关
∴ΔH=0ΔU=0
2)W1=0

W2=－pambΔV=－p(V3－V2)
=200kPa×(25－50)×10-3m3=5.00kJ
∴W=W1+W2=5.00kJ
3)由热力学第一定律Q=ΔU－W=－5.00kJ
2.15容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为
0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的ΔH。