高联教育山东专升本高数 公式默写答案.docx

一阶非齐次线性微分方程通解

一阶齐次线性微分方程的通解为：

二阶常系数齐次线性微分方程
a.若与为两个不相等的实根，则方程的通解为
（，为任意常数）。
b.若与为两个相等的实根，则方程的通解为
（，为任意常数）。
c.若与为两个共轭复根，则方程的通解为
（，为任意常数）。
二阶常系数非齐次线性微分方程特解形式

积分公式

，
，
，
，
等价代换：
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
(7)(8)

基本求导公式：
，是常数

特殊角的三角函数值：

0π2π010-1010-10101不存在0不存在0不存在10不存在0不存在收敛p>1
9.广义积分
发散p<=1

收敛0<q<1

发散q>=1

10.常见的高阶导数
（1）（2）
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
无穷级数收敛发散的判断条件
P级数p＞1收敛p≤1发散
交错p级数p＞0收敛p≤0发散
绝对收敛p＞1绝对收敛
条件收敛0＜p≤1条件收敛
等比级数︱q︱＜1收敛︱q︱≥1发散
三角函数常用公式
1、倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
2、降幂公式
sin2α=(1-cos(2α))/2
cos2α=(1+cos(2α))/2
tan2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
3、辅助角公式：
Asinα+Bcosα=√(A2+B2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）
Asinα+Bcosα=√(A2+B2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）
公式一：
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
公式二：
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）=-sinα
cos（-α）=cosα
tan（-α）=-tanα
cot（-α）=-cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinα
cos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanα
cot（π-α）=-cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=-sinα
cos（2π-α）=cosα
tan（2π-α）=-tanα
cot（2π-α）=-cotα