高职专升本高等数学试题及答案3.docx

《高等数学FILLIN"请输入课程名称，该名称应与任务书中的相同"\*MERGEFORMAT》FILLIN"考试类别，请从平时、期中、期末、补考、重修中选择一个"\*MERGEFORMAT试卷3(闭卷FILLIN"开闭卷形式：请输入开卷或闭卷"\*MERGEFORMAT)
适用班级：选修班(专升本)FILLIN"适用班级，例如：98011,98011B,98021-26"\*MERGEFORMATFILLIN"考试时间，例如：2001.5.113:30-15:30"\*MERGEFORMAT
班级：学号：姓名：得分：﹒

一、填空题（每题3分，共24分）
1.函数的定义域为________________________.
2.设函数,则当a=_________时,在处连续.
3.函数的无穷型间断点为________________.
4.设可导,,则
5.
6.已知函数的原函数为则=
7.=______________.
7.

二、求下列极限(每小题5分,共15分)
1.;

2.;

3.

三、求下列导数或微分(每小题5分,共15分)
1.,求.

2.,求.

3.设,求.

四．求曲线的凹凸区间和拐点（7分）

五、求下列积分(每小题5分,共15分)
1..

2..

3.

六、(8分)求曲线在处的切线与法线方程.

七、(8分)求由曲线直线和所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

八、将一根定长为L的铁丝剪成两段，一段弯成圆形，另一段弯成正方形，问：怎样剪，可以使圆形和正方形面积和最小。（8分）

参考答案
一．1．2.3.4.
5.6.7.08.
二.1.原式=2.
3.原式=
三.1.
2.
3.两边对x求写：

四．曲线的凹区间，，凸区间
拐点

五.1.原式=
2.原式=
=
=
3.原式=
六.
切线：
法线：
七.

八.得