第七章答案.docx

§29交流电路与交流元件

［作业］
P652：2、3、4
2、C=79.6微法的电容，接到220伏50周的交流电源上，求它的阻抗和通过它的电流。
解：
3、L=31.8毫亨的线圈，其电阻可略去不计，当加上220伏50周的交流电压时，求它的阻抗和通过它的电流。
解：
4、（1）分别求频率为50周和500周时，10亨利电感的阻抗；（2）分别求50周和500周时，10微法电容的阻抗；（3）在哪一个频率时，10亨利电感器的阻抗等于10微法电容器的阻抗。
解：

§30元件的串联和并联

［作业］
P669：6、10、14
6、在附图中ZC=ZL=R，求下列各量的位相差，并用矢量图说明之：（1）UC和IR；（2）IC与IR；（3）UR与UL；（4）U与I。
解：以UR（UC）为基准，IR与UR同相，IC超前UCπ/2，超前URπ/4，UL超前Iπ/2，超前URπ/2，故UC与IR位相差为0，IC与IR位相差为π/2，UR与UL位相差为-3π/4，U与I位相差为π/4，其矢量图如图所示。

10、附图中a、b两点接到一个交流电源上，两点间的电压为130伏，R1=6.0欧，R2=R3=3.0欧，ZL=8.0欧，ZC=3.0欧，求：（1）电路中的电流；（2）a、c两点间的电压；（3）c、d两点间的电压。

解：

14、在50周交流电路中有变阻器和自感为0.10亨的线圈串联，在总电压和总电流之间有位相差φ=300，此变阻器的电阻等于多少？要消除位相差，需毕入多大的电容？若与LR并联时需多大电容？
解：

串联电容时：

并联电容时：

§31交流电路的复数解法

［作业］
P696：3、4、5
3、在附图所示电路中，设R1=1欧，L=1/π毫亨，R2=3欧，C=500/π微法，若电源的频率为1000周。（1）求各支路的复阻抗及总复阻抗，总电路是电感性还是电容性；（2）如果加上有效值为2伏、初位相为300的电压，求i1i2和i的有效值和初位相，并在复平面上作电压、电流的矢量图。
解：

4、如附图所示电路中，己知R1=2欧，ZC1=1欧，ZC2=3欧，R2=1欧，ZL=2欧。（1）求总电路的复阻抗，总电路是电感性还是电容性；（2）如果在总电路上加上220伏的电压，求总电流和电容C1上的电压。
解：

5、附图是为消除分布电容的影响而设计的一种脉冲分压器，当C1、C2、R1、R2满足一定的条件时，这分压器就能和直流电路一样，使输入电压U1与输出电压U2之比等于电阻之比：而与频率无关，试求电容和电阻应满足的条件。
解：

§32交流电的功率与功率因数

［作业］
P716：5、8、11
5、一电路感抗XL=8.0欧，电阻R=6.0欧，串联在220伏50周的市电上，问：（1）要使功率因数提高到95%，应在RL上并联多大的电容；（2）这时流过电容的电流是多少？（3）如果串联电容，情况如何？
解：（1）要使功率因数提高到95%，应当满足：

8、输电干线的电压U=120伏，频率为50周，用户照明电路与抗流圈串联后接于干线间，抗流圈的自感L=0.05亨，电阻R0=1.0欧，问：（1）当用户共用电I0=2安时，电灯两端的电压U’等于多少？（2）用中能得到的最大功率是多少？（3）当用户电路发生短路时，抗流圈中消耗的功率是多少？
解：

11、一个RLC串联电路如附图，己知R=300欧，L=250毫亨，C=8.0微法，A是交流安培计，V1、V2、V3、V4和V都是交流伏特计，现在把a、b两端接到市电（220伏50周）电源的两极上，（1）问A、V1、V2、V3、V4和V的读数各是多少？（2）问a、b同消耗的功率。
解：

§33谐振电路与Q值的意义

［作业］
P735：1、3、5
1、附图为收音机接收天线中的调谐电路，其中电感量L约为300微亨，可变电容器的最大容量CM为360皮法，最小容量Cm为25皮法，试问该调谐回路能否满是接收中波段535千周到1605千周的要求？

解：
故该调谐回路能满足接收中波段的要求。
3、串联谐振电路中L=0.10亨，C=25.0皮法，R=10欧。（1）求谐振频率；（2）如总电压为50毫伏时，求谐振时电感元件上的电压。
解：
5、串联谐振电路的谐振频率f0=600千周，电容C=370皮法，这频率下电路有功电阻r=15欧，求电路的Q值。
解：
§34交流电桥、变压器原理

［作业］
P740：3；P754：6、7
3、附图为测量线圈的自感量及其损耗电阻而采用的一种电桥电路，RS、CS为己知的固定电阻和电容，调节R1、R2使电桥达到平衡，求rx、Lx。试比较这个电桥和图7-58所示的麦克斯韦电桥，哪个计算起来比较方便？如果测量电感的等效电路采用并联式的，情况如何？
解：串联式

并联式

6、把电阻R=8欧的扬声器接于输