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5.3功率
班级________姓名________学号_____
学习目标:
理解功率的的概念。
理解功率的公式P=w／t，并能运用其进行有关的计算。
正确理解公式P=Fv的意义，知道什么是瞬时功率，什么是平均功率，并能用来解释现象和进行计算。
能用公式P=Fv讨论汽车等交通工具的启动问题。
学习重点:1.功率的概念和计算公式。
2．P=Fv及其应用。
学习难点:P=Fv及其应用。
主要内容:
一、功率P
1．功率的定义：
2．功率的定义式：
3．功率的单位：
4．功率是标量。
5．物理意义：
【例一】一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，不计额外功的损失，这台抽水机的输出功率是多大?如果保持这一输出功率，半小时能做多少功?取g=lOm/s2。

二、功率的力和速度表达式：P=Fvcosθ
1．表达式推导：
2．式中F是对物体做功的力，v是物体的运动速度，θ是F和速度v之间的夹角。
3．在F和v同向时θ=0，表达式为：P=Fv。
三、力的平均功率和瞬时功率
1．平均功率
①描述力在一段时间内做功的快慢。
②计算公式：P=W/t①
P=Fvcosθ②
θ=O时，P=Fv③
应用②③式计算时注意：力F必须是恒力，v为一段时间t内的平均速度。
③平均功率对应于一段时间或一个过程，并且同一物体在不同时间段内的平均功率一般不相同，因此说平均功率时一定要说明是哪一段时间内的平均功率。
2．瞬时功率
①力在某一时刻的功率，对应于物体运动的某一时刻或某一位置。
②计算公式：P=Fvcosθ
P=Fv(F与v同向时)
式中v表示某一时刻的瞬时速度。
【例二】质量m=2kg的物体从距地面45m的高处自由下落，在t=-2s的时间内重力所做的功等于多少?在这段时间内重力做功的平均功率等于多少?在这段时间内重力做功的平均功率等于多少？在2s末重力做功的瞬时功率等于多少?

四、额定功率和实际功率
1．额定功率：指动力机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。额定功率是动力机器的重要性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的。
2．实际功率：指机器工作时实际输出的功率。
动力机器不一定在额定功率下工作，机器长期正常工作时的实际功率总是小于或等于额定功率。实际功率不应大于额定功率。实际功率长时间大于额定功率时会缩短机器使用寿命甚至会损坏机器(短时间内实际功率略大于额定功率是可以的)。
五、对公式P=Fv的讨论
1．此公式的意义是：当力F与物体运动(瞬时)速度v方向一致时，力的实际瞬时功率就等于力F和运动速度v的乘积，对于机车(汽车、火车等交通工具或动力装置)，牵引力F与物体运动速度v一般方向一致，可用公式P=Fv计算实际瞬时功率(称牵引力的功率、发动机的输出功率)，特别注意：F为机车的牵引力，并非机车所受的合力。
2．当P一定时，F∝1/v，即做功的力越大，其速度就越小，如：汽车在发动机功率一定时上斜坡，司机用换挡的办法(变速调节装置)减小速度以获得较大的牵引力满足上坡的需要。
3．当速度v保持一定时，P∝F，即做功的力越大，它的功率也越大。如：汽车从平路到上坡，若要保持速度不变，必须加大油门(控制燃油混合气体流量多少的装置)，增大发动机功率以得到较大的牵引力。
4．当力F一定时，P∝v，即速度越大，功率越大。如：起重机吊同一货物以不同的速度匀速上升，牵引力保持不变(大小等于物重)，起吊的速度越大，起重机的输出功率就越大。
六、机车起动的两种理想模式（应用）
以恒定的功率P起动(从静止开始运动)和行驶。
机车以恒定加速度起动直到以额定功率P额行驶。
【例三】质量为20t的汽车从静止开始在平直公路上启动，若其发动机额定功率为60kW，行驶中所受的阻力为自重的O．1倍，则：
(1)若其以额定功率启动，试分析其启动过程中的速度和加速度的变化情况，并定性作出其启动过程中的v-t图。
(2)若其以a=O．5m/s2的加速度匀加速启动，试分析启动过程中的功率和速度的变化情况，经多长时间后达到额定功率?并定性作出其启动过程中的v-t图。
(3)求其行驶过程中的最高速度vm

【例四】质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑至底端时的速度大小为v，此时重力的瞬时功率为()
A．mgVB．mgvsinθC．mgvcosθD．0
【例五】设河水的阻力与船的速度成正比，当船的速度加倍时，轮船发动机的功率是原来的()。
A．2倍B．4倍C．倍D．2倍
【例六】一举重运动员第一次以速度v把质量m的杠铃从地面匀速举高h，第二次把同样的杠铃以加速度g／2从地面匀加速举高，当达到高度h时的速度也为v，在这两个过程中运动员对杠铃做的功和发出的平均功率之比为多少?
课堂训练：
1．一物体从静止开始自由下落，在第1s和第3s末，重