高等数学专升本试卷 (7).docx

专升本考试高等数学（二）
一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。
1.d
A.1B.C.D.
2.设函数，则b
A.B.C.D.
3.已知，则d
A.1B.2C.3D.4
4.下列函数在内单调增加的是a
A.B.C.D.
5.c
A.B.C.D.
6.c
A.B.0C.D.1
7.已知是的一个原函数，则a
A.B.C.D.2
8.设函数，则a
A.B.C.D.
9.设，则
A.B.C.D.
10.若随机事件与相互独立，而且，则
B.0.4C.0.5
二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。把答案填写在题中横线上。
11.。
12.。
13.设函数点处连续，则。
14.函数的极值点为。
15.设函数，则。
16.曲线在点（1,0）处的切线方程为。
17.。
18.。
19.。
20.设函数，则全微分。
三、解答题：21~28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤·
21.（本题满分8分）
计算。
22.（本题满分8分）
设函数，求。
23.（本题满分8分）
计算。
24.（本题满分8分）
计算。
25.（本题满分8分）
甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率。
26.（本题满分10分）
求函数的单调区间和极值。
27.（本题满分10分）
（1）求由曲线所围成的平面图形
（如图所示）的面积S；
（2）求（1）中的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。

28.（本题满分10分）
设函数是由方程所确定的隐函数，求.
试题参考答案和评分参考
一、选择题：每小题2分，共40分。
1.D2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.A9.B10.A
二、填空题：每小题4分，共40分。
11.12.313.214.015.16.
17.（写成不扣分）18.019.20.
三、解答题：共70分。
21.解：………………5分

注：本题也可用洛必达法则求解。………………8分
22.解：………………6分
………………8分
23.解：………………4分
。………………8分
24.解：………………3分
………………6分

………………8分
25.解：设
则………………3分

………………6分

………………8分
26.解：函数的定义域为

令,得驻点………………5分
列表
1+0－0+为极大值为极小值函数的单调增区间为,
函数的单调减区间为；
为极大值，为极小值………………10分
注：如果将写成，写成，写成（1，1）也对。
27.解：（l）由已知条件可得
………………3分
………………5分
（2）旋转体体积
………………8分

………………10分
28.解：设………………2分
由于………………5分
得，
………………8分
所以。………………10分